代数学準備例

$- 6 x + 3 y \geq - 45$

ステップ 1

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 1.1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1.1

不等式の両辺に $6 x$ を足します。

$3 y \geq - 45 + 6 x$

ステップ 1.1.2

$3 y \geq - 45 + 6 x$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

$3 y \geq - 45 + 6 x$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{- 45}{3} + \frac{6 x}{3}$

ステップ 1.1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{- 45}{3} + \frac{6 x}{3}$

ステップ 1.1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y \geq \frac{- 45}{3} + \frac{6 x}{3}$

ステップ 1.1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.2.3.1.1

$- 45$ を $3$ で割ります。

$y \geq - 15 + \frac{6 x}{3}$

ステップ 1.1.2.3.1.2

$6$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.3.1.2.1

$3$ を $6 x$ で因数分解します。

$y \geq - 15 + \frac{3 (2 x)}{3}$

ステップ 1.1.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.3.1.2.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$y \geq - 15 + \frac{3 (2 x)}{3 (1)}$

ステップ 1.1.2.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$y \geq - 15 + \frac{3 (2 x)}{3 \cdot 1}$

ステップ 1.1.2.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$y \geq - 15 + \frac{2 x}{1}$

ステップ 1.1.2.3.1.2.2.4

$2 x$ を $1$ で割ります。

$y \geq - 15 + 2 x$

ステップ 1.2

項を並べ替えます。

$y \geq 2 x - 15$

ステップ 2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = 2$

$b = - 15$

ステップ 2.3

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $2$

y切片： $(0, - 15)$

傾き： $2$

y切片： $(0, - 15)$

ステップ 3

実線をグラフに描き、 $y$ が $2 x - 15$ より大きいので、境界線より上の部分に陰影を付けます。

$y \geq 2 x - 15$

ステップ 4

代数学準備 例

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