代数学準備例

$5 x + 3 y = 8 x + 6 y$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1.1

方程式の両辺から $6 y$ を引きます。

$5 x + 3 y - 6 y = 8 x$

ステップ 1.1.2

$3 y$ から $6 y$ を引きます。

$5 x - 3 y = 8 x$

ステップ 1.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

方程式の両辺から $5 x$ を引きます。

$- 3 y = 8 x - 5 x$

ステップ 1.2.2

$8 x$ から $5 x$ を引きます。

$- 3 y = 3 x$

ステップ 1.3

$- 3 y = 3 x$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1

$- 3 y = 3 x$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{3 x}{- 3}$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{3 x}{- 3}$

ステップ 1.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{3 x}{- 3}$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1

$3$ と $- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.3.1.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$y = \frac{3 (x)}{- 3}$

ステップ 1.3.3.1.2

$\frac{x}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y = - 1 \cdot x$

ステップ 1.3.3.2

$- 1 \cdot x$ を $- x$ に書き換えます。

$y = - x$

ステップ 2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = - 1$

$b = 0$

ステップ 2.3

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $- 1$

y切片： $(0, 0)$

傾き： $- 1$

y切片： $(0, 0)$

ステップ 3

2点を利用して任意の直線はグラフ化できます。 $x$ 値2つを選択し、方程式に代入し、対応する $y$ 値を求めます。

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ステップ 3.1

$x$ と $y$ の値を表を作成します。

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array}$

ステップ 4

傾きとy切片、または点を利用して直線をグラフにします。

傾き： $- 1$

y切片： $(0, 0)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array}$

ステップ 5

代数学準備 例

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