代数学準備例

$A = P (1 + r t)$

ステップ 1

方程式を $P (1 + r t) = A$ として書き換えます。

$P (1 + r t) = A$

ステップ 2

$P (1 + r t) = A$ の各項を $P$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$P (1 + r t) = A$ の各項を $P$ で割ります。

$\frac{P (1 + r t)}{P} = \frac{A}{P}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$P$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{P (1 + r t)}{P} = \frac{A}{P}$

ステップ 2.2.1.2

$1 + r t$ を $1$ で割ります。

$1 + r t = \frac{A}{P}$

ステップ 3

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$r t = \frac{A}{P} - 1$

ステップ 4

$r t = \frac{A}{P} - 1$ の各項を $r$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$r t = \frac{A}{P} - 1$ の各項を $r$ で割ります。

$\frac{r t}{r} = \frac{\frac{A}{P}}{r} + \frac{- 1}{r}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$r$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{r t}{r} = \frac{\frac{A}{P}}{r} + \frac{- 1}{r}$

ステップ 4.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{\frac{A}{P}}{r} + \frac{- 1}{r}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.3.1.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$t = \frac{A}{P} \cdot \frac{1}{r} + \frac{- 1}{r}$

ステップ 4.3.1.2

$\frac{A}{P}$ に $\frac{1}{r}$ をかけます。

$t = \frac{A}{P r} + \frac{- 1}{r}$

ステップ 4.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$t = \frac{A}{P r} - \frac{1}{r}$

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