代数学準備例

$2 x - y + 5 > 0$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

$y$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1.1

不等式の両辺から $2 x$ を引きます。

$- y + 5 > - 2 x$

ステップ 1.1.2

不等式の両辺から $5$ を引きます。

$- y > - 2 x - 5$

ステップ 1.2

$- y > - 2 x - 5$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- y > - 2 x - 5$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y}{- 1} < \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} < \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

ステップ 1.2.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y < \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$\frac{- 2 x}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y < - 1 \cdot (- 2 x) + \frac{- 5}{- 1}$

ステップ 1.2.3.1.2

$- 1 \cdot (- 2 x)$ を $- (- 2 x)$ に書き換えます。

$y < - (- 2 x) + \frac{- 5}{- 1}$

ステップ 1.2.3.1.3

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$y < 2 x + \frac{- 5}{- 1}$

ステップ 1.2.3.1.4

$- 5$ を $- 1$ で割ります。

$y < 2 x + 5$

ステップ 2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = 2$

$b = 5$

ステップ 2.3

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $2$

y切片： $(0, 5)$

傾き： $2$

y切片： $(0, 5)$

ステップ 3

破線をグラフに描き、 $y$ が $2 x + 5$ より小さいので、境界線より下の部分に陰影を付けます。

$y < 2 x + 5$

ステップ 4

代数学準備 例

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