代数学準備例

$3 (x - 4) - 5 (2 - x) < 16 - 2 (3 x - 2)$

ステップ 1

$3 (x - 4) - 5 (2 - x)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 x + 3 \cdot - 4 - 5 (2 - x) < 16 - 2 (3 x - 2)$

ステップ 1.1.2

$3$ に $- 4$ をかけます。

$3 x - 12 - 5 (2 - x) < 16 - 2 (3 x - 2)$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$3 x - 12 - 5 \cdot 2 - 5 (- x) < 16 - 2 (3 x - 2)$

ステップ 1.1.4

$- 5$ に $2$ をかけます。

$3 x - 12 - 10 - 5 (- x) < 16 - 2 (3 x - 2)$

ステップ 1.1.5

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$3 x - 12 - 10 + 5 x < 16 - 2 (3 x - 2)$

$3 x - 12 - 10 + 5 x < 16 - 2 (3 x - 2)$

ステップ 1.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.2.1

$3 x$ と $5 x$ をたし算します。

$8 x - 12 - 10 < 16 - 2 (3 x - 2)$

ステップ 1.2.2

$- 12$ から $10$ を引きます。

$8 x - 22 < 16 - 2 (3 x - 2)$

$8 x - 22 < 16 - 2 (3 x - 2)$

$8 x - 22 < 16 - 2 (3 x - 2)$

ステップ 2

$16 - 2 (3 x - 2)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$8 x - 22 < 16 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

ステップ 2.1.2

$3$ に $- 2$ をかけます。

$8 x - 22 < 16 - 6 x - 2 \cdot - 2$

ステップ 2.1.3

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$8 x - 22 < 16 - 6 x + 4$

$8 x - 22 < 16 - 6 x + 4$

ステップ 2.2

$16$ と $4$ をたし算します。

$8 x - 22 < - 6 x + 20$

$8 x - 22 < - 6 x + 20$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺に $6 x$ を足します。

$8 x - 22 + 6 x < 20$

ステップ 3.2

$8 x$ と $6 x$ をたし算します。

$14 x - 22 < 20$

$14 x - 22 < 20$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺に $22$ を足します。

$14 x < 20 + 22$

ステップ 4.2

$20$ と $22$ をたし算します。

$14 x < 42$

$14 x < 42$

ステップ 5

$14 x < 42$ の各項を $14$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$14 x < 42$ の各項を $14$ で割ります。

$\frac{14 x}{14} < \frac{42}{14}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$14$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{14 x}{14} < \frac{42}{14}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{42}{14}$

$x < \frac{42}{14}$

$x < \frac{42}{14}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$42$ を $14$ で割ります。

$x < 3$

$x < 3$

$x < 3$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$