代数学準備例

$4 (8 - 2 x) + 2 x < 5 (9 + 3 x)$

ステップ 1

$4 (8 - 2 x) + 2 x$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 8 + 4 (- 2 x) + 2 x < 5 (9 + 3 x)$

ステップ 1.1.2

$4$ に $8$ をかけます。

$32 + 4 (- 2 x) + 2 x < 5 (9 + 3 x)$

ステップ 1.1.3

$- 2$ に $4$ をかけます。

$32 - 8 x + 2 x < 5 (9 + 3 x)$

$32 - 8 x + 2 x < 5 (9 + 3 x)$

ステップ 1.2

$- 8 x$ と $2 x$ をたし算します。

$32 - 6 x < 5 (9 + 3 x)$

$32 - 6 x < 5 (9 + 3 x)$

ステップ 2

$5 (9 + 3 x)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$32 - 6 x < 5 \cdot 9 + 5 (3 x)$

ステップ 2.2

掛け算します。

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ステップ 2.2.1

$5$ に $9$ をかけます。

$32 - 6 x < 45 + 5 (3 x)$

ステップ 2.2.2

$3$ に $5$ をかけます。

$32 - 6 x < 45 + 15 x$

$32 - 6 x < 45 + 15 x$

$32 - 6 x < 45 + 15 x$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺から $15 x$ を引きます。

$32 - 6 x - 15 x < 45$

ステップ 3.2

$- 6 x$ から $15 x$ を引きます。

$32 - 21 x < 45$

$32 - 21 x < 45$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺から $32$ を引きます。

$- 21 x < 45 - 32$

ステップ 4.2

$45$ から $32$ を引きます。

$- 21 x < 13$

$- 21 x < 13$

ステップ 5

$- 21 x < 13$ の各項を $- 21$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- 21 x < 13$ の各項を $- 21$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 21 x}{- 21} > \frac{13}{- 21}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 21$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 21 x}{- 21} > \frac{13}{- 21}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{13}{- 21}$

$x > \frac{13}{- 21}$

$x > \frac{13}{- 21}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x > - \frac{13}{21}$

$x > - \frac{13}{21}$

$x > - \frac{13}{21}$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$