代数学準備例

$\sqrt{y + 13}$

ステップ 1

$y$ について定義域は、被開数を負ではない数にするすべての $y$ 値です。

$[- 13, \infty)$

${y | y \geq - 13}$

ステップ 2

ラジカル式の端点を求めるために、 $y$ の値 $- 13$ を定義域内の最小値として $f (y) = \sqrt{y + 13}$ に代入します。

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ステップ 2.1

式の変数 $y$ を $- 13$ で置換えます。

$f (- 13) = \sqrt{(- 13) + 13}$

ステップ 2.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 13$ と $13$ をたし算します。

$f (- 13) = \sqrt{0}$

ステップ 2.2.2

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$f (- 13) = \sqrt{0^{2}}$

ステップ 2.2.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (- 13) = 0$

ステップ 2.2.4

最終的な答えは $0$ です。

$0$

ステップ 3

無理式の端点は $(0, - 13)$ です。

$(0, - 13)$

ステップ 4

定義域からいくつかの $y$ 値を選択します。無理式の端点の $y$ 値の隣にくるように値を選択するとより便利です。

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ステップ 4.1

$y$ 値の $- 13$ を $\sqrt{y + 13}$ に代入します。この場合、点は $(0, - 13)$ です。

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ステップ 4.1.1

式の変数 $y$ を $- 13$ で置換えます。

$f (- 13) = \sqrt{(- 13) + 13}$

ステップ 4.1.2

結果を簡約します。

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ステップ 4.1.2.1

$- 13$ と $13$ をたし算します。

$f (- 13) = \sqrt{0}$

ステップ 4.1.2.2

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$f (- 13) = \sqrt{0^{2}}$

ステップ 4.1.2.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (- 13) = 0$

ステップ 4.1.2.4

最終的な答えは $0$ です。

$y = 0$

ステップ 4.2

$y$ 値の $- 12$ を $\sqrt{y + 13}$ に代入します。この場合、点は $(1, - 12)$ です。

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ステップ 4.2.1

式の変数 $y$ を $- 12$ で置換えます。

$f (- 12) = \sqrt{(- 12) + 13}$

ステップ 4.2.2

結果を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$- 12$ と $13$ をたし算します。

$f (- 12) = \sqrt{1}$

ステップ 4.2.2.2

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$f (- 12) = 1$

ステップ 4.2.2.3

最終的な答えは $1$ です。

$y = 1$

ステップ 4.3

$y$ 値の $- 11$ を $\sqrt{y + 13}$ に代入します。この場合、点は $(1.41, - 11)$ です。

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ステップ 4.3.1

式の変数 $y$ を $- 11$ で置換えます。

$f (- 11) = \sqrt{(- 11) + 13}$

ステップ 4.3.2

結果を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$- 11$ と $13$ をたし算します。

$f (- 11) = \sqrt{2}$

ステップ 4.3.2.2

最終的な答えは $\sqrt{2}$ です。

$y = \sqrt{2}$

ステップ 4.4

平方根は、頂点 $(0, - 13), (0, - 13), (1, - 12), (1.41, - 11)$ の周りの点を利用してグラフにすることができます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 13 \\ 0 & - 13 \\ 1 & - 12 \\ 1.41 & - 11 \end{array}$

ステップ 5

代数学準備 例

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