代数学準備例

$\sqrt{9 x^{2} - 65 x + 14}$

ステップ 1

$x = 0$ で $y$ の値を求めます。

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ステップ 1.1

式の変数 $x$ を $0$ で置換えます。

$f (0) = \sqrt{(9 (0) - 2) ((0) - 7)}$

ステップ 1.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$9$ に $0$ をかけます。

$f (0) = \sqrt{(0 - 2) (0 - 7)}$

ステップ 1.2.2

$0$ から $2$ を引きます。

$f (0) = \sqrt{- 2 (0 - 7)}$

ステップ 1.2.3

$0$ から $7$ を引きます。

$f (0) = \sqrt{- 2 \cdot - 7}$

ステップ 1.2.4

$- 2$ に $- 7$ をかけます。

$f (0) = \sqrt{14}$

ステップ 1.2.5

最終的な答えは $\sqrt{14}$ です。

$\sqrt{14}$

ステップ 1.3

$x = 0$ における $y$ 値は $\sqrt{14}$ です。

$y = \sqrt{14}$

ステップ 2

$x = - 1$ で $y$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

式の変数 $x$ を $- 1$ で置換えます。

$f (- 1) = \sqrt{(9 (- 1) - 2) ((- 1) - 7)}$

ステップ 2.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$9$ に $- 1$ をかけます。

$f (- 1) = \sqrt{(- 9 - 2) (- 1 - 7)}$

ステップ 2.2.2

$- 9$ から $2$ を引きます。

$f (- 1) = \sqrt{- 11 (- 1 - 7)}$

ステップ 2.2.3

$- 1$ から $7$ を引きます。

$f (- 1) = \sqrt{- 11 \cdot - 8}$

ステップ 2.2.4

$- 11$ に $- 8$ をかけます。

$f (- 1) = \sqrt{88}$

ステップ 2.2.5

$88$ を $2^{2} \cdot 22$ に書き換えます。

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ステップ 2.2.5.1

$4$ を $88$ で因数分解します。

$f (- 1) = \sqrt{4 (22)}$

ステップ 2.2.5.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$f (- 1) = \sqrt{2^{2} \cdot 22}$

ステップ 2.2.6

累乗根の下から項を取り出します。

$f (- 1) = 2 \sqrt{22}$

ステップ 2.2.7

最終的な答えは $2 \sqrt{22}$ です。

$2 \sqrt{22}$

ステップ 2.3

$x = - 1$ における $y$ 値は $2 \sqrt{22}$ です。

$y = 2 \sqrt{22}$

ステップ 3

$x = - 2$ で $y$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

式の変数 $x$ を $- 2$ で置換えます。

$f (- 2) = \sqrt{(9 (- 2) - 2) ((- 2) - 7)}$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$9$ に $- 2$ をかけます。

$f (- 2) = \sqrt{(- 18 - 2) (- 2 - 7)}$

ステップ 3.2.2

$- 18$ から $2$ を引きます。

$f (- 2) = \sqrt{- 20 (- 2 - 7)}$

ステップ 3.2.3

$- 2$ から $7$ を引きます。

$f (- 2) = \sqrt{- 20 \cdot - 9}$

ステップ 3.2.4

$- 20$ に $- 9$ をかけます。

$f (- 2) = \sqrt{180}$

ステップ 3.2.5

$180$ を $6^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 3.2.5.1

$36$ を $180$ で因数分解します。

$f (- 2) = \sqrt{36 (5)}$

ステップ 3.2.5.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$f (- 2) = \sqrt{6^{2} \cdot 5}$

ステップ 3.2.6

累乗根の下から項を取り出します。

$f (- 2) = 6 \sqrt{5}$

ステップ 3.2.7

最終的な答えは $6 \sqrt{5}$ です。

$6 \sqrt{5}$

ステップ 3.3

$x = - 2$ における $y$ 値は $6 \sqrt{5}$ です。

$y = 6 \sqrt{5}$

ステップ 4

$x = 7$ で $y$ の値を求めます。

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ステップ 4.1

式の変数 $x$ を $7$ で置換えます。

$f (7) = \sqrt{(9 (7) - 2) ((7) - 7)}$

ステップ 4.2

結果を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$9$ に $7$ をかけます。

$f (7) = \sqrt{(63 - 2) (7 - 7)}$

ステップ 4.2.2

$63$ から $2$ を引きます。

$f (7) = \sqrt{61 (7 - 7)}$

ステップ 4.2.3

$7$ から $7$ を引きます。

$f (7) = \sqrt{61 \cdot 0}$

ステップ 4.2.4

$61$ に $0$ をかけます。

$f (7) = \sqrt{0}$

ステップ 4.2.5

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$f (7) = \sqrt{0^{2}}$

ステップ 4.2.6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (7) = 0$

ステップ 4.2.7

最終的な答えは $0$ です。

$0$

ステップ 4.3

$x = 7$ における $y$ 値は $0$ です。

$y = 0$

ステップ 5

$x = 8$ で $y$ の値を求めます。

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ステップ 5.1

式の変数 $x$ を $8$ で置換えます。

$f (8) = \sqrt{(9 (8) - 2) ((8) - 7)}$

ステップ 5.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$9$ に $8$ をかけます。

$f (8) = \sqrt{(72 - 2) (8 - 7)}$

ステップ 5.2.2

$72$ から $2$ を引きます。

$f (8) = \sqrt{70 (8 - 7)}$

ステップ 5.2.3

$8$ から $7$ を引きます。

$f (8) = \sqrt{70 \cdot 1}$

ステップ 5.2.4

$70$ に $1$ をかけます。

$f (8) = \sqrt{70}$

ステップ 5.2.5

最終的な答えは $\sqrt{70}$ です。

$\sqrt{70}$

ステップ 5.3

$x = 8$ における $y$ 値は $\sqrt{70}$ です。

$y = \sqrt{70}$

ステップ 6

$x = 9$ で $y$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

式の変数 $x$ を $9$ で置換えます。

$f (9) = \sqrt{(9 (9) - 2) ((9) - 7)}$

ステップ 6.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$9$ に $9$ をかけます。

$f (9) = \sqrt{(81 - 2) (9 - 7)}$

ステップ 6.2.2

$81$ から $2$ を引きます。

$f (9) = \sqrt{79 (9 - 7)}$

ステップ 6.2.3

$9$ から $7$ を引きます。

$f (9) = \sqrt{79 \cdot 2}$

ステップ 6.2.4

$79$ に $2$ をかけます。

$f (9) = \sqrt{158}$

ステップ 6.2.5

最終的な答えは $\sqrt{158}$ です。

$\sqrt{158}$

ステップ 6.3

$x = 9$ における $y$ 値は $\sqrt{158}$ です。

$y = \sqrt{158}$

ステップ 7

グラフにする点を記載します。

$(0, 3.74165738), (- 1, 9.38083151), (- 2, 13.41640786), (7, 0), (8, 8.36660026), (9, 12.56980508)$

ステップ 8

数点を選択し、グラフにします。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 13.416 \\ - 1 & 9.381 \\ 0 & 3.742 \\ 7 & 0 \\ 8 & 8.367 \\ 9 & 12.57 \end{array}$

ステップ 9

代数学準備 例

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