代数学準備例

$\sqrt{x^{6} y^{7}}$

ステップ 1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{x^{6} y^{7}}}^{2} = 0^{2}$

ステップ 2

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x^{6} y^{7}}$ を ${(x^{6} y^{7})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(x^{6} y^{7})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

${({(x^{6} y^{7})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

${({(x^{6} y^{7})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(x^{6} y^{7})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(x^{6} y^{7})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(x^{6} y^{7})}^{1} = 0^{2}$

ステップ 2.2.1.2

簡約します。

$x^{6} y^{7} = 0^{2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$x^{6} y^{7} = 0$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x^{6} y^{7} = 0$ の各項を $y^{7}$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1.1

$x^{6} y^{7} = 0$ の各項を $y^{7}$ で割ります。

$\frac{x^{6} y^{7}}{y^{7}} = \frac{0}{y^{7}}$

ステップ 3.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.2.1

$y^{7}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{6} y^{7}}{y^{7}} = \frac{0}{y^{7}}$

ステップ 3.1.2.1.2

$x^{6}$ を $1$ で割ります。

$x^{6} = \frac{0}{y^{7}}$

ステップ 3.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1.3.1

$0$ を $y^{7}$ で割ります。

$x^{6} = 0$

ステップ 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[6]{0}$

ステップ 3.3

$\pm \sqrt[6]{0}$ を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$0$ を $0^{6}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt[6]{0^{6}}$

ステップ 3.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 0$

ステップ 3.3.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$x = 0$

ステップ 4

端点を求めるために、 $y$ 値の界を定義域から $f (y) = 0$ に代入します。

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ステップ 4.1

式の変数 $y$ を $S E T, x | x E R$ で置換えます。

$f (S E T, x | x E R) = 0$

ステップ 4.2

最終的な答えは $0$ です。

$0$

ステップ 4.3

式の変数 $y$ を $\infty$ で置換えます。

$f (\infty) = 0$

ステップ 4.4

最終的な答えは $0$ です。

$0$

ステップ 5

端点は $(0, S E T, x | x E R), (0, \infty)$ です。

$(0, S E T, x | x E R), (0, \infty)$

ステップ 6

平方根は、頂点 $(0, S E T, x | x E R), (0, \infty),$ の周りの点を利用してグラフにすることができます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & S E \\ 0 & \infty \end{array}$

ステップ 7

代数学準備 例

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