代数学準備例

$\frac{1}{2} x - \frac{2}{3} y = - 6$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $\frac{x}{2}$ を引きます。

$- \frac{2 y}{3} = - 6 - \frac{x}{2}$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $- \frac{3}{2}$ を掛けます。

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 y}{3}) = - \frac{3}{2} (- 6 - \frac{x}{2})$

ステップ 1.3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 y}{3})$ を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1.1.1.1

$- \frac{3}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 y}{3}) = - \frac{3}{2} (- 6 - \frac{x}{2})$

ステップ 1.3.1.1.1.2

$- \frac{2 y}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 y}{3} = - \frac{3}{2} (- 6 - \frac{x}{2})$

ステップ 1.3.1.1.1.3

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 y}{3} = - \frac{3}{2} (- 6 - \frac{x}{2})$

ステップ 1.3.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 y}{3} = - \frac{3}{2} (- 6 - \frac{x}{2})$

ステップ 1.3.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{2} (- 2 y) = - \frac{3}{2} (- 6 - \frac{x}{2})$

ステップ 1.3.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1.1.2.1

$2$ を $- 2 y$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{2} (2 (- y)) = - \frac{3}{2} (- 6 - \frac{x}{2})$

ステップ 1.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{2} (2 (- y)) = - \frac{3}{2} (- 6 - \frac{x}{2})$

ステップ 1.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - y = - \frac{3}{2} (- 6 - \frac{x}{2})$

ステップ 1.3.1.1.3

掛け算します。

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ステップ 1.3.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 y = - \frac{3}{2} (- 6 - \frac{x}{2})$

ステップ 1.3.1.1.3.2

$y$ に $1$ をかけます。

$y = - \frac{3}{2} (- 6 - \frac{x}{2})$

ステップ 1.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$- \frac{3}{2} (- 6 - \frac{x}{2})$ を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1.1

分配則を当てはめます。

$y = - \frac{3}{2} \cdot - 6 - \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

ステップ 1.3.2.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1.2.1

$- \frac{3}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = \frac{- 3}{2} \cdot - 6 - \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

ステップ 1.3.2.1.2.2

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$y = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (- 3)) - \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

ステップ 1.3.2.1.2.3

共通因数を約分します。

$y = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot - 3) - \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

ステップ 1.3.2.1.2.4

式を書き換えます。

$y = - 3 \cdot - 3 - \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

ステップ 1.3.2.1.3

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$y = 9 - \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

ステップ 1.3.2.1.4

$- \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$ を掛けます。

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ステップ 1.3.2.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = 9 + 1 (\frac{3}{2}) \frac{x}{2}$

ステップ 1.3.2.1.4.2

$\frac{3}{2}$ に $1$ をかけます。

$y = 9 + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{2}$

ステップ 1.3.2.1.4.3

$\frac{3}{2}$ に $\frac{x}{2}$ をかけます。

$y = 9 + \frac{3 x}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.3.2.1.4.4

$2$ に $2$ をかけます。

$y = 9 + \frac{3 x}{4}$

ステップ 1.4

$9$ と $\frac{3 x}{4}$ を並べ替えます。

$y = \frac{3 x}{4} + 9$

ステップ 2

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2

項を並べ替えます。

$y = \frac{3}{4} x + 9$

ステップ 3

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 3.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = \frac{3}{4}$

$b = 9$

ステップ 3.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $\frac{3}{4}$

y切片： $(0, 9)$

傾き： $\frac{3}{4}$

y切片： $(0, 9)$

ステップ 4

2点を利用して任意の直線はグラフ化できます。 $x$ 値2つを選択し、方程式に代入し、対応する $y$ 値を求めます。

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ステップ 4.1

項を並べ替えます。

$y = \frac{3}{4} x + 9$

ステップ 4.2

$x$ と $y$ の値を表を作成します。

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 9 \\ 4 & 12 \end{array}$

ステップ 5

傾きとy切片、または点を利用して直線をグラフにします。

傾き： $\frac{3}{4}$

y切片： $(0, 9)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 9 \\ 4 & 12 \end{array}$

ステップ 6

代数学準備 例

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