代数学準備例

$\frac{1}{7} x - \frac{3}{7} y - \frac{3}{11} x + \frac{6}{17} y$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $\frac{10 x}{77}$ を足します。

$- \frac{9 y}{119} = \frac{10 x}{77}$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $- \frac{119}{9}$ を掛けます。

$- \frac{119}{9} (- \frac{9 y}{119}) = - \frac{119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

ステップ 1.3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

$- \frac{119}{9} (- \frac{9 y}{119})$ を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1.1

$119$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1.1.1.1

$- \frac{119}{9}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 119}{9} (- \frac{9 y}{119}) = - \frac{119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

ステップ 1.3.1.1.1.2

$- \frac{9 y}{119}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 119}{9} \cdot \frac{- 9 y}{119} = - \frac{119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

ステップ 1.3.1.1.1.3

$119$ を $- 119$ で因数分解します。

$\frac{119 (- 1)}{9} \cdot \frac{- 9 y}{119} = - \frac{119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

ステップ 1.3.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{119 \cdot - 1}{9} \cdot \frac{- 9 y}{119} = - \frac{119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

ステップ 1.3.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{9} (- 9 y) = - \frac{119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

ステップ 1.3.1.1.2

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1.1.2.1

$9$ を $- 9 y$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{9} (9 (- y)) = - \frac{119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

ステップ 1.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{9} (9 (- y)) = - \frac{119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

ステップ 1.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - y = - \frac{119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

ステップ 1.3.1.1.3

掛け算します。

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ステップ 1.3.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 y = - \frac{119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

ステップ 1.3.1.1.3.2

$y$ に $1$ をかけます。

$y = - \frac{119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

ステップ 1.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$- \frac{119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$ を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1.1.1

$- \frac{119}{9}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = \frac{- 119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

ステップ 1.3.2.1.1.2

$7$ を $- 119$ で因数分解します。

$y = \frac{7 (- 17)}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

ステップ 1.3.2.1.1.3

$7$ を $77$ で因数分解します。

$y = \frac{7 \cdot - 17}{9} \cdot \frac{10 x}{7 \cdot 11}$

ステップ 1.3.2.1.1.4

共通因数を約分します。

$y = \frac{7 \cdot - 17}{9} \cdot \frac{10 x}{7 \cdot 11}$

ステップ 1.3.2.1.1.5

式を書き換えます。

$y = \frac{- 17}{9} \cdot \frac{10 x}{11}$

ステップ 1.3.2.1.2

$\frac{- 17}{9}$ に $\frac{10 x}{11}$ をかけます。

$y = \frac{- 17 (10 x)}{9 \cdot 11}$

ステップ 1.3.2.1.3

式を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1.3.1

$10$ に $- 17$ をかけます。

$y = \frac{- 170 x}{9 \cdot 11}$

ステップ 1.3.2.1.3.2

$9$ に $11$ をかけます。

$y = \frac{- 170 x}{99}$

ステップ 1.3.2.1.3.3

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{170 x}{99}$

ステップ 2

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 2.2.1

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{170}{99} x)$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{170}{99} x$

ステップ 3

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 3.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = - \frac{170}{99}$

$b = 0$

ステップ 3.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $- \frac{170}{99}$

y切片： $(0, 0)$

傾き： $- \frac{170}{99}$

y切片： $(0, 0)$

ステップ 4

2点を利用して任意の直線はグラフ化できます。 $x$ 値2つを選択し、方程式に代入し、対応する $y$ 値を求めます。

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ステップ 4.1

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 4.1.1

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{170}{99} x)$

ステップ 4.1.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{170}{99} x$

ステップ 4.2

$x$ と $y$ の値を表を作成します。

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 99 & - 170 \end{array}$

ステップ 5

傾きとy切片、または点を利用して直線をグラフにします。

傾き： $- \frac{170}{99}$

y切片： $(0, 0)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 99 & - 170 \end{array}$

ステップ 6

代数学準備 例

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