代数学準備 例

グラフ化する (x-13)/(x-20)>3
ステップ 1
不等式の両辺からを引きます。
ステップ 2
を簡約します。
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ステップ 2.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2.2
をまとめます。
ステップ 2.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.4
分子を簡約します。
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ステップ 2.4.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.4.2
をかけます。
ステップ 2.4.3
からを引きます。
ステップ 2.4.4
をたし算します。
ステップ 2.5
で因数分解します。
ステップ 2.6
に書き換えます。
ステップ 2.7
で因数分解します。
ステップ 2.8
に書き換えます。
ステップ 2.9
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3
各因数をに等しくして解くことで、式が負から正に切り替わるすべての値を求めます。
ステップ 4
方程式の両辺にを足します。
ステップ 5
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 5.1
の各項をで割ります。
ステップ 5.2
左辺を簡約します。
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ステップ 5.2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 5.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.1.2
で割ります。
ステップ 6
方程式の両辺にを足します。
ステップ 7
各因数について解き、絶対値式が負から正になる値を求めます。
ステップ 8
解をまとめます。
ステップ 9
の定義域を求めます。
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ステップ 9.1
の分母をに等しいとして、式が未定義である場所を求めます。
ステップ 9.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 9.3
定義域は式が定義になるのすべての値です。
ステップ 10
各根を利用して検定区間を作成します。
ステップ 11
各区間から試験値を選び、この値を元の不等式に代入して、どの区間が不等式を満たすか判定します。
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ステップ 11.1
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
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ステップ 11.1.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 11.1.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 11.1.3
左辺は右辺より大きくありません。つまり、与えられた文は偽です。
False
False
ステップ 11.2
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
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ステップ 11.2.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 11.2.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 11.2.3
左辺は右辺より大きいです。つまり、与えられた文は常に真です。
True
True
ステップ 11.3
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
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ステップ 11.3.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 11.3.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 11.3.3
左辺は右辺より大きくありません。つまり、与えられた文は偽です。
False
False
ステップ 11.4
区間を比較して、どちらが元の不等式を満たすか判定します。
ステップ 12
解はすべての真の区間からなります。
ステップ 13