代数学準備例

$0 < 1 - \frac{1}{3} x < 1$

ステップ 1

$x$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$0 < 1 - \frac{x}{3} < 1$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を不等式の中央部に移動させます。

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ステップ 2.1

解こうとする変数が含まれていないので、不等式の各部から $1$ を引きます。

$0 - 1 < - \frac{x}{3} < 1 - 1$

ステップ 2.2

$0$ から $1$ を引きます。

$- 1 < - \frac{x}{3} < 1 - 1$

ステップ 2.3

不等式の各項に $3$ を掛けます。

$- 1 \cdot 3 < - \frac{x}{3} \cdot 3 < 1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

ステップ 2.4

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 3 < - \frac{x}{3} \cdot 3 < 1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

ステップ 2.5

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.1

$- \frac{x}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 3 < \frac{- x}{3} \cdot 3 < 1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

ステップ 2.5.2

共通因数を約分します。

$- 3 < \frac{- x}{3} \cdot 3 < 1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

ステップ 2.5.3

式を書き換えます。

$- 3 < - x < 1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

ステップ 2.6

各項を簡約します。

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ステップ 2.6.1

$3$ に $1$ をかけます。

$- 3 < - x < 3 - 1 \cdot 3$

ステップ 2.6.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 3 < - x < 3 - 3$

ステップ 2.7

$3$ から $3$ を引きます。

$- 3 < - x < 0$

ステップ 3

不等式の各項に $- 1$ を掛けます。

$\frac{- 3}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{0}{- 1}$

ステップ 4

$- 3$ を $- 1$ で割ります。

$3 > \frac{- x}{- 1} > \frac{0}{- 1}$

ステップ 5

2つの負の値を割ると正の値になります。

$3 > \frac{x}{1} > \frac{0}{- 1}$

ステップ 6

$x$ を $1$ で割ります。

$3 > x > \frac{0}{- 1}$

ステップ 7

$0$ を $- 1$ で割ります。

$3 > x > 0$

ステップ 8

区間を書き換え、左の値を右の値より小さくします。これが区間の解の正しい書き方です。

$0 < x < 3$

ステップ 9

代数学準備 例

代数学準備例