代数学準備例

$10 x - 19 < 9 - 4 x < 4 x + 25$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を不等式の中央部に移動させます。

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ステップ 1.1

解こうとする変数が含まれていないので、不等式の各部から $9$ を引きます。

$10 x - 19 - 9 < - 4 x < 4 x + 25 - 9$

ステップ 1.2

$- 19$ から $9$ を引きます。

$10 x - 28 < - 4 x < 4 x + 25 - 9$

ステップ 1.3

$25$ から $9$ を引きます。

$10 x - 28 < - 4 x < 4 x + 16$

ステップ 2

不等式の各項を $- 4$ で割ります。

$\frac{10 x}{- 4} + \frac{- 28}{- 4} > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$10$ と $- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$2$ を $10 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (5 x)}{- 4} + \frac{- 28}{- 4} > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{2 (5 x)}{2 (- 2)} + \frac{- 28}{- 4} > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (5 x)}{2 \cdot - 2} + \frac{- 28}{- 4} > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5 x}{- 2} + \frac{- 28}{- 4} > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

ステップ 3.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5 x}{2} + \frac{- 28}{- 4} > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

ステップ 3.3

$- 28$ を $- 4$ で割ります。

$- \frac{5 x}{2} + 7 > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

ステップ 4

$- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$- \frac{5 x}{2} + 7 > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

ステップ 4.2

$x$ を $1$ で割ります。

$- \frac{5 x}{2} + 7 > x > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

$4$ と $- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1

$4$ を $4 x$ で因数分解します。

$- \frac{5 x}{2} + 7 > x > \frac{4 (x)}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

ステップ 5.1.2

$\frac{x}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- \frac{5 x}{2} + 7 > x > - 1 \cdot x + \frac{16}{- 4}$

ステップ 5.2

$- 1 \cdot x$ を $- x$ に書き換えます。

$- \frac{5 x}{2} + 7 > x > - x + \frac{16}{- 4}$

ステップ 5.3

$16$ を $- 4$ で割ります。

$- \frac{5 x}{2} + 7 > x > - x - 4$

ステップ 6

代数学準備 例

代数学準備例