代数学準備例

$- 2 x + 2 y - 4 < 0$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

$y$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1.1

不等式の両辺に $2 x$ を足します。

$2 y - 4 < 2 x$

ステップ 1.1.2

不等式の両辺に $4$ を足します。

$2 y < 2 x + 4$

$2 y < 2 x + 4$

ステップ 1.2

$2 y < 2 x + 4$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$2 y < 2 x + 4$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 y}{2} < \frac{2 x}{2} + \frac{4}{2}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 y}{2} < \frac{2 x}{2} + \frac{4}{2}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y < \frac{2 x}{2} + \frac{4}{2}$

$y < \frac{2 x}{2} + \frac{4}{2}$

$y < \frac{2 x}{2} + \frac{4}{2}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$y < \frac{2 x}{2} + \frac{4}{2}$

ステップ 1.2.3.1.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$y < x + \frac{4}{2}$

$y < x + \frac{4}{2}$

ステップ 1.2.3.1.2

$4$ を $2$ で割ります。

$y < x + 2$

$y < x + 2$

$y < x + 2$

$y < x + 2$

$y < x + 2$

ステップ 2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = 1$

$b = 2$

ステップ 2.3

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $1$

y切片： $(0, 2)$

傾き： $1$

y切片： $(0, 2)$

ステップ 3

破線をグラフに描き、 $y$ が $x + 2$ より小さいので、境界線より下の部分に陰影を付けます。

$y < x + 2$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$