代数学準備例

$2 x + 2 y = 3$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$2 y = 3 - 2 x$

ステップ 1.2

$2 y = 3 - 2 x$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$2 y = 3 - 2 x$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 y}{2} = \frac{3}{2} + \frac{- 2 x}{2}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 y}{2} = \frac{3}{2} + \frac{- 2 x}{2}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{3}{2} + \frac{- 2 x}{2}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

$- 2$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$2$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$y = \frac{3}{2} + \frac{2 (- x)}{2}$

ステップ 1.2.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$y = \frac{3}{2} + \frac{2 (- x)}{2 (1)}$

ステップ 1.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{3}{2} + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{3}{2} + \frac{- x}{1}$

ステップ 1.2.3.1.2.4

$- x$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{3}{2} - x$

ステップ 2

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2

$\frac{3}{2}$ と $- x$ を並べ替えます。

$y = - x + \frac{3}{2}$

ステップ 3

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 3.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = - 1$

$b = \frac{3}{2}$

ステップ 3.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $- 1$

y切片： $(0, \frac{3}{2})$

傾き： $- 1$

y切片： $(0, \frac{3}{2})$

ステップ 4

2点を利用して任意の直線はグラフ化できます。 $x$ 値2つを選択し、方程式に代入し、対応する $y$ 値を求めます。

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ステップ 4.1

$\frac{3}{2}$ と $- x$ を並べ替えます。

$y = - x + \frac{3}{2}$

ステップ 4.2

x切片を求めます。

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ステップ 4.2.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = - x + \frac{3}{2}$

ステップ 4.2.2

方程式を解きます。

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ステップ 4.2.2.1

方程式を $- x + \frac{3}{2} = 0$ として書き換えます。

$- x + \frac{3}{2} = 0$

ステップ 4.2.2.2

方程式の両辺から $\frac{3}{2}$ を引きます。

$- x = - \frac{3}{2}$

ステップ 4.2.2.3

$- x = - \frac{3}{2}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.2.3.1

$- x = - \frac{3}{2}$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- \frac{3}{2}}{- 1}$

ステップ 4.2.2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- \frac{3}{2}}{- 1}$

ステップ 4.2.2.3.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- \frac{3}{2}}{- 1}$

ステップ 4.2.2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.3.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{\frac{3}{2}}{1}$

ステップ 4.2.2.3.3.2

$\frac{3}{2}$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3}{2}$

ステップ 4.2.3

点形式のx切片です。

x切片： $(\frac{3}{2}, 0)$

ステップ 4.3

y切片を求めます。

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ステップ 4.3.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = - (0) + \frac{3}{2}$

ステップ 4.3.2

方程式を解きます。

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ステップ 4.3.2.1

括弧を削除します。

$y = - (0) + \frac{3}{2}$

ステップ 4.3.2.2

$- (0) + \frac{3}{2}$ を簡約します。

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ステップ 4.3.2.2.1

$- 1$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + \frac{3}{2}$

ステップ 4.3.2.2.2

$0$ と $\frac{3}{2}$ をたし算します。

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 4.3.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, \frac{3}{2})$

ステップ 4.4

$x$ と $y$ の値を表を作成します。

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{3}{2} \\ \frac{3}{2} & 0 \end{array}$

ステップ 5

傾きとy切片、または点を利用して直線をグラフにします。

傾き： $- 1$

y切片： $(0, \frac{3}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{3}{2} \\ \frac{3}{2} & 0 \end{array}$

ステップ 6

代数学準備 例

代数学準備例