代数学準備例

$- 2 x - 2 y > - 8$

ステップ 1

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 1.1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1.1

不等式の両辺に $2 x$ を足します。

$- 2 y > - 8 + 2 x$

ステップ 1.1.2

$- 2 y > - 8 + 2 x$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

$- 2 y > - 8 + 2 x$ の各項を $- 2$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 8}{- 2} + \frac{2 x}{- 2}$

ステップ 1.1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 8}{- 2} + \frac{2 x}{- 2}$

ステップ 1.1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y < \frac{- 8}{- 2} + \frac{2 x}{- 2}$

ステップ 1.1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.2.3.1.1

$- 8$ を $- 2$ で割ります。

$y < 4 + \frac{2 x}{- 2}$

ステップ 1.1.2.3.1.2

$2$ と $- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.3.1.2.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$y < 4 + \frac{2 (x)}{- 2}$

ステップ 1.1.2.3.1.2.2

$\frac{x}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y < 4 - 1 \cdot x$

ステップ 1.1.2.3.1.3

$- 1 \cdot x$ を $- x$ に書き換えます。

$y < 4 - x$

ステップ 1.2

項を並べ替えます。

$y < - x + 4$

ステップ 2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = - 1$

$b = 4$

ステップ 2.3

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $- 1$

y切片： $(0, 4)$

傾き： $- 1$

y切片： $(0, 4)$

ステップ 3

破線をグラフに描き、 $y$ が $- x + 4$ より小さいので、境界線より下の部分に陰影を付けます。

$y < - x + 4$

ステップ 4

代数学準備 例

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