代数学準備例

$| y | + 12$

ステップ 1

頂点の絶対値を求めます。このとき、 $x = | y | + 12$ の頂点は $(12, 0)$ です。

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ステップ 1.1

交点の $y$ 座標を求めるために、絶対値 $y$ の内側を $0$ と等しくします。この場合、 $y = 0$ です。

$y = 0$

ステップ 1.2

式の変数 $y$ を $0$ で置換えます。

$x = | 0 | + 12$

ステップ 1.3

$| 0 | + 12$ を簡約します。

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ステップ 1.3.1

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $0$ の間の距離は $0$ です。

$x = 0 + 12$

ステップ 1.3.2

$0$ と $12$ をたし算します。

$x = 12$

ステップ 1.4

絶対値の上界は $(12, 0)$ です。

$(12, 0)$

ステップ 2

定義域はすべての有効な $x$ 値の集合です。グラフを利用して定義域を求めます。

$[12, \infty)$

${x | x \geq 12}$

ステップ 3

各 $x$ 値について正の $y$ 値が1つと負の $y$ 値1つあります。定義域から $x$ 値をいくつか選択します。絶対値の頂点の $x$ 値の周辺にあるように値を選択するとより便利になるでしょう。

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ステップ 3.1

$x$ 値の $13$ を $f (x) = x - 12$ に代入します。この場合、点は $(13, 1)$ です。

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ステップ 3.1.1

式の変数 $x$ を $13$ で置換えます。

$f (13) = (13) - 12$

ステップ 3.1.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.1.2.1

$13$ から $12$ を引きます。

$f (13) = 1$

ステップ 3.1.2.2

最終的な答えは $1$ です。

$y = 1$

ステップ 3.2

$x$ 値の $13$ を $f (x) = - (x - 12)$ に代入します。この場合、点は $(13, - 1)$ です。

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ステップ 3.2.1

式の変数 $x$ を $13$ で置換えます。

$f (13) = - ((13) - 12)$

ステップ 3.2.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$13$ から $12$ を引きます。

$f (13) = - 1 \cdot 1$

ステップ 3.2.2.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$f (13) = - 1$

ステップ 3.2.2.3

最終的な答えは $- 1$ です。

$y = - 1$

ステップ 3.3

$x$ 値の $14$ を $f (x) = x - 12$ に代入します。この場合、点は $(14, 2)$ です。

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ステップ 3.3.1

式の変数 $x$ を $14$ で置換えます。

$f (14) = (14) - 12$

ステップ 3.3.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$14$ から $12$ を引きます。

$f (14) = 2$

ステップ 3.3.2.2

最終的な答えは $2$ です。

$y = 2$

ステップ 3.4

$x$ 値の $14$ を $f (x) = - (x - 12)$ に代入します。この場合、点は $(14, - 2)$ です。

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ステップ 3.4.1

式の変数 $x$ を $14$ で置換えます。

$f (14) = - ((14) - 12)$

ステップ 3.4.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.4.2.1

$14$ から $12$ を引きます。

$f (14) = - 1 \cdot 2$

ステップ 3.4.2.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$f (14) = - 2$

ステップ 3.4.2.3

最終的な答えは $- 2$ です。

$y = - 2$

ステップ 3.5

絶対値は、頂点 $(12, 0), (13, 1), (13, - 1), (14, 2), (14, - 2)$ の周りの点を利用してグラフにすることができます

$\begin{array}{c} x & y \\ 12 & 0 \\ 13 & 1 \\ 13 & - 1 \\ 14 & 2 \\ 14 & - 2 \end{array}$

ステップ 4

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