代数学準備例

$\frac{3^{3 n + 2} - 27^{n - 3}}{- 9^{- 3 n - 2}}$

ステップ 1

式 $- \frac{3^{3 x + 2} - 27^{x - 3}}{9^{- 3 x - 2}}$ が未定義である場所を求めます。

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

ステップ 2

垂直漸近線は無限が不連続になる場所で発生します。

垂直漸近線がありません

ステップ 3

$lim_{x \to - \infty} - \frac{3^{3 x + 2} - 27^{x - 3}}{9^{- 3 x - 2}}$ の値を求め水平漸近線を求めます。

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ステップ 3.1

$- 1$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$- lim_{x \to - \infty} \frac{3^{3 x + 2} - 27^{x - 3}}{9^{- 3 x - 2}}$

ステップ 3.2

分子が実数に近づき、分母が有界でないので、分数 $\frac{3^{3 x + 2} - 27^{x - 3}}{9^{- 3 x - 2}}$ は $0$ に近づきます。

$- 0$

ステップ 3.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$0$

ステップ 4

水平漸近線のリスト：

$y = 0$

ステップ 5

分子の次数が分母の次数以下なので、斜めの漸近線はありません。

斜めの漸近線がありません

ステップ 6

すべての漸近線の集合です。

垂直漸近線がありません

水平漸近線： $y = 0$

斜めの漸近線がありません

ステップ 7

代数学準備 例