代数学準備例

$4 (k + 1) - 8 (k - 2) < 3 (2 k + 2) - 2$

ステップ 1

$4 (k + 1) - 8 (k - 2)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$4 k + 4 \cdot 1 - 8 (k - 2) < 3 (2 k + 2) - 2$

ステップ 1.1.2

$4$ に $1$ をかけます。

$4 k + 4 - 8 (k - 2) < 3 (2 k + 2) - 2$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$4 k + 4 - 8 k - 8 \cdot - 2 < 3 (2 k + 2) - 2$

ステップ 1.1.4

$- 8$ に $- 2$ をかけます。

$4 k + 4 - 8 k + 16 < 3 (2 k + 2) - 2$

ステップ 1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$4 k$ から $8 k$ を引きます。

$- 4 k + 4 + 16 < 3 (2 k + 2) - 2$

ステップ 1.2.2

$4$ と $16$ をたし算します。

$- 4 k + 20 < 3 (2 k + 2) - 2$

ステップ 2

$3 (2 k + 2) - 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$- 4 k + 20 < 3 (2 k) + 3 \cdot 2 - 2$

ステップ 2.1.2

$2$ に $3$ をかけます。

$- 4 k + 20 < 6 k + 3 \cdot 2 - 2$

ステップ 2.1.3

$3$ に $2$ をかけます。

$- 4 k + 20 < 6 k + 6 - 2$

ステップ 2.2

$6$ から $2$ を引きます。

$- 4 k + 20 < 6 k + 4$

ステップ 3

$k$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

不等式の両辺から $6 k$ を引きます。

$- 4 k + 20 - 6 k < 4$

ステップ 3.2

$- 4 k$ から $6 k$ を引きます。

$- 10 k + 20 < 4$

ステップ 4

$k$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

不等式の両辺から $20$ を引きます。

$- 10 k < 4 - 20$

ステップ 4.2

$4$ から $20$ を引きます。

$- 10 k < - 16$

ステップ 5

$- 10 k < - 16$ の各項を $- 10$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- 10 k < - 16$ の各項を $- 10$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 10 k}{- 10} > \frac{- 16}{- 10}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$- 10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 10 k}{- 10} > \frac{- 16}{- 10}$

ステップ 5.2.1.2

$k$ を $1$ で割ります。

$k > \frac{- 16}{- 10}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

$- 16$ と $- 10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.1

$- 2$ を $- 16$ で因数分解します。

$k > \frac{- 2 (8)}{- 10}$

ステップ 5.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.1

$- 2$ を $- 10$ で因数分解します。

$k > \frac{- 2 \cdot 8}{- 2 \cdot 5}$

ステップ 5.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$k > \frac{- 2 \cdot 8}{- 2 \cdot 5}$

ステップ 5.3.1.2.3

式を書き換えます。

$k > \frac{8}{5}$

ステップ 6

代数学準備 例

代数学準備例