代数学準備例

${(3 {(2 a)}^{\frac{3}{2}})}^{2}$

ステップ 1

積の法則を $2 a$ に当てはめます。

${(3 (2^{\frac{3}{2}} a^{\frac{3}{2}}))}^{2}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $3 \cdot 2^{\frac{3}{2}} a^{\frac{3}{2}}$ に当てはめます。

${(3 \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2} {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

ステップ 2.2

積の法則を $3 \cdot 2^{\frac{3}{2}}$ に当てはめます。

$3^{2} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2} {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

ステップ 3

$3$ を $2$ 乗します。

$9 \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2} {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

ステップ 4

${(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$9 \cdot 2^{\frac{3}{2} \cdot 2} {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

ステップ 4.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$9 \cdot 2^{\frac{3}{2} \cdot 2} {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

ステップ 4.2.2

式を書き換えます。

$9 \cdot 2^{3} {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

ステップ 5

$2$ を $3$ 乗します。

$9 \cdot 8 {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

ステップ 6

$9$ に $8$ をかけます。

$72 {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

ステップ 7

${(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$72 a^{\frac{3}{2} \cdot 2}$

ステップ 7.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

共通因数を約分します。

$72 a^{\frac{3}{2} \cdot 2}$

ステップ 7.2.2

式を書き換えます。

$72 a^{3}$

代数学準備 例

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