代数学準備例

$\frac{10}{5 b + 4} + \frac{6}{2 b - 3}$

ステップ 1

$\frac{10}{5 b + 4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 b - 3}{2 b - 3}$ を掛けます。

$\frac{10}{5 b + 4} \cdot \frac{2 b - 3}{2 b - 3} + \frac{6}{2 b - 3}$

ステップ 2

$\frac{6}{2 b - 3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5 b + 4}{5 b + 4}$ を掛けます。

$\frac{10}{5 b + 4} \cdot \frac{2 b - 3}{2 b - 3} + \frac{6}{2 b - 3} \cdot \frac{5 b + 4}{5 b + 4}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(5 b + 4) (2 b - 3)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{10}{5 b + 4}$ に $\frac{2 b - 3}{2 b - 3}$ をかけます。

$\frac{10 (2 b - 3)}{(5 b + 4) (2 b - 3)} + \frac{6}{2 b - 3} \cdot \frac{5 b + 4}{5 b + 4}$

ステップ 3.2

$\frac{6}{2 b - 3}$ に $\frac{5 b + 4}{5 b + 4}$ をかけます。

$\frac{10 (2 b - 3)}{(5 b + 4) (2 b - 3)} + \frac{6 (5 b + 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

ステップ 3.3

$(5 b + 4) (2 b - 3)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{10 (2 b - 3)}{(2 b - 3) (5 b + 4)} + \frac{6 (5 b + 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{10 (2 b - 3) + 6 (5 b + 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ を $10 (2 b - 3) + 6 (5 b + 4)$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$2$ を $10 (2 b - 3)$ で因数分解します。

$\frac{2 (5 (2 b - 3)) + 6 (5 b + 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

ステップ 5.1.2

$2$ を $6 (5 b + 4)$ で因数分解します。

$\frac{2 (5 (2 b - 3)) + 2 (3 (5 b + 4))}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

ステップ 5.1.3

$2$ を $2 (5 (2 b - 3)) + 2 (3 (5 b + 4))$ で因数分解します。

$\frac{2 (5 (2 b - 3) + 3 (5 b + 4))}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (5 (2 b) + 5 \cdot - 3 + 3 (5 b + 4))}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

ステップ 5.3

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{2 (10 b + 5 \cdot - 3 + 3 (5 b + 4))}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

ステップ 5.4

$5$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{2 (10 b - 15 + 3 (5 b + 4))}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

ステップ 5.5

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (10 b - 15 + 3 (5 b) + 3 \cdot 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

ステップ 5.6

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 (10 b - 15 + 15 b + 3 \cdot 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

ステップ 5.7

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{2 (10 b - 15 + 15 b + 12)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

ステップ 5.8

$10 b$ と $15 b$ をたし算します。

$\frac{2 (25 b - 15 + 12)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

ステップ 5.9

$- 15$ と $12$ をたし算します。

$\frac{2 (25 b - 3)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

代数学準備 例

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