代数学準備例

$x + 7 = \frac{1}{2} \cdot (y - 5)$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式を $\frac{y}{2} - \frac{5}{2} = x + 7$ として書き換えます。

$\frac{y}{2} - \frac{5}{2} = x + 7$

ステップ 1.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

方程式の両辺に $\frac{5}{2}$ を足します。

$\frac{y}{2} = x + 7 + \frac{5}{2}$

ステップ 1.2.2

$7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{y}{2} = x + 7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

ステップ 1.2.3

$7$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{y}{2} = x + \frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}$

ステップ 1.2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y}{2} = x + \frac{7 \cdot 2 + 5}{2}$

ステップ 1.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.5.1

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{y}{2} = x + \frac{14 + 5}{2}$

ステップ 1.2.5.2

$14$ と $5$ をたし算します。

$\frac{y}{2} = x + \frac{19}{2}$

ステップ 1.3

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 \frac{y}{2} = 2 (x + \frac{19}{2})$

ステップ 1.4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 1.4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1.1.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{y}{2} = 2 (x + \frac{19}{2})$

ステップ 1.4.1.1.2

式を書き換えます。

$y = 2 (x + \frac{19}{2})$

ステップ 1.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$2 (x + \frac{19}{2})$ を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1.1

分配則を当てはめます。

$y = 2 x + 2 (\frac{19}{2})$

ステップ 1.4.2.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$y = 2 x + 2 (\frac{19}{2})$

ステップ 1.4.2.1.2.2

式を書き換えます。

$y = 2 x + 19$

ステップ 2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = 2$

$b = 19$

ステップ 2.3

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $2$

y切片： $(0, 19)$

傾き： $2$

y切片： $(0, 19)$

ステップ 3

2点を利用して任意の直線はグラフ化できます。 $x$ 値2つを選択し、方程式に代入し、対応する $y$ 値を求めます。

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ステップ 3.1

$x$ と $y$ の値を表を作成します。

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 19 \\ 1 & 21 \end{array}$

ステップ 4

傾きとy切片、または点を利用して直線をグラフにします。

傾き： $2$

y切片： $(0, 19)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 19 \\ 1 & 21 \end{array}$

ステップ 5

代数学準備 例

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