代数学準備例

$- 2 (x - 6) + 3 x + 2 - 8 = - 5 (x + 3) + 5$

ステップ 1

$- 2 (x - 6) + 3 x + 2 - 8$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 2 x - 2 \cdot - 6 + 3 x + 2 - 8 = - 5 (x + 3) + 5$

ステップ 1.1.2

$- 2$ に $- 6$ をかけます。

$- 2 x + 12 + 3 x + 2 - 8 = - 5 (x + 3) + 5$

ステップ 1.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 2 x$ と $3 x$ をたし算します。

$x + 12 + 2 - 8 = - 5 (x + 3) + 5$

ステップ 1.2.2

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$12$ と $2$ をたし算します。

$x + 14 - 8 = - 5 (x + 3) + 5$

ステップ 1.2.2.2

$14$ から $8$ を引きます。

$x + 6 = - 5 (x + 3) + 5$

ステップ 2

$- 5 (x + 3) + 5$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$x + 6 = - 5 x - 5 \cdot 3 + 5$

ステップ 2.1.2

$- 5$ に $3$ をかけます。

$x + 6 = - 5 x - 15 + 5$

ステップ 2.2

$- 15$ と $5$ をたし算します。

$x + 6 = - 5 x - 10$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $5 x$ を足します。

$x + 6 + 5 x = - 10$

ステップ 3.2

$x$ と $5 x$ をたし算します。

$6 x + 6 = - 10$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$6 x = - 10 - 6$

ステップ 4.2

$- 10$ から $6$ を引きます。

$6 x = - 16$

ステップ 5

$6 x = - 16$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$6 x = - 16$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 16}{6}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 16}{6}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 16}{6}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$- 16$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1.1

$2$ を $- 16$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (- 8)}{6}$

ステップ 5.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot - 8}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot - 8}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{- 8}{3}$

ステップ 5.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{8}{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{8}{3}$

10進法形式：

$x = - 2.\overline{6}$

帯分数形：

$x = - 2 \frac{2}{3}$

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