代数学準備例

$y = \frac{1}{3} x^{3} - 7 x^{2}$

ステップ 1

$x = 6$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

式の変数 $x$ を $6$ で置換えます。

$f (6) = \frac{{(6)}^{3}}{3} - 7 {(6)}^{2}$

ステップ 1.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

$6$ を $3$ 乗します。

$f (6) = \frac{216}{3} - 7 {(6)}^{2}$

ステップ 1.2.1.2

$216$ を $3$ で割ります。

$f (6) = 72 - 7 {(6)}^{2}$

ステップ 1.2.1.3

$6$ を $2$ 乗します。

$f (6) = 72 - 7 \cdot 36$

ステップ 1.2.1.4

$- 7$ に $36$ をかけます。

$f (6) = 72 - 252$

ステップ 1.2.2

$72$ から $252$ を引きます。

$f (6) = - 180$

ステップ 1.2.3

最終的な答えは $- 180$ です。

$- 180$

ステップ 1.3

$- 180$ を10進数に変換します。

$y = - 180$

ステップ 2

$x = 9$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

式の変数 $x$ を $9$ で置換えます。

$f (9) = \frac{{(9)}^{3}}{3} - 7 {(9)}^{2}$

ステップ 2.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$9$ を $3$ 乗します。

$f (9) = \frac{729}{3} - 7 {(9)}^{2}$

ステップ 2.2.1.2

$729$ を $3$ で割ります。

$f (9) = 243 - 7 {(9)}^{2}$

ステップ 2.2.1.3

$9$ を $2$ 乗します。

$f (9) = 243 - 7 \cdot 81$

ステップ 2.2.1.4

$- 7$ に $81$ をかけます。

$f (9) = 243 - 567$

ステップ 2.2.2

$243$ から $567$ を引きます。

$f (9) = - 324$

ステップ 2.2.3

最終的な答えは $- 324$ です。

$- 324$

ステップ 2.3

$- 324$ を10進数に変換します。

$y = - 324$

ステップ 3

$x = 5$ で点を求めます。

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ステップ 3.1

式の変数 $x$ を $5$ で置換えます。

$f (5) = \frac{{(5)}^{3}}{3} - 7 {(5)}^{2}$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$5$ を $3$ 乗します。

$f (5) = \frac{125}{3} - 7 {(5)}^{2}$

ステップ 3.2.1.2

$5$ を $2$ 乗します。

$f (5) = \frac{125}{3} - 7 \cdot 25$

ステップ 3.2.1.3

$- 7$ に $25$ をかけます。

$f (5) = \frac{125}{3} - 175$

ステップ 3.2.2

$- 175$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$f (5) = \frac{125}{3} - 175 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 3.2.3

$- 175$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$f (5) = \frac{125}{3} + \frac{- 175 \cdot 3}{3}$

ステップ 3.2.4

公分母の分子をまとめます。

$f (5) = \frac{125 - 175 \cdot 3}{3}$

ステップ 3.2.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.5.1

$- 175$ に $3$ をかけます。

$f (5) = \frac{125 - 525}{3}$

ステップ 3.2.5.2

$125$ から $525$ を引きます。

$f (5) = \frac{- 400}{3}$

ステップ 3.2.6

分数の前に負数を移動させます。

$f (5) = - \frac{400}{3}$

ステップ 3.2.7

最終的な答えは $- \frac{400}{3}$ です。

$- \frac{400}{3}$

ステップ 3.3

$- \frac{400}{3}$ を10進数に変換します。

$y = - 133.\overline{3}$

ステップ 4

$x = 7$ で点を求めます。

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ステップ 4.1

式の変数 $x$ を $7$ で置換えます。

$f (7) = \frac{{(7)}^{3}}{3} - 7 {(7)}^{2}$

ステップ 4.2

結果を簡約します。

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ステップ 4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$7$ を $3$ 乗します。

$f (7) = \frac{343}{3} - 7 {(7)}^{2}$

ステップ 4.2.1.2

$7$ を $2$ 乗します。

$f (7) = \frac{343}{3} - 7 \cdot 49$

ステップ 4.2.1.3

$- 7$ に $49$ をかけます。

$f (7) = \frac{343}{3} - 343$

ステップ 4.2.2

$- 343$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$f (7) = \frac{343}{3} - 343 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4.2.3

$- 343$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$f (7) = \frac{343}{3} + \frac{- 343 \cdot 3}{3}$

ステップ 4.2.4

公分母の分子をまとめます。

$f (7) = \frac{343 - 343 \cdot 3}{3}$

ステップ 4.2.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.5.1

$- 343$ に $3$ をかけます。

$f (7) = \frac{343 - 1029}{3}$

ステップ 4.2.5.2

$343$ から $1029$ を引きます。

$f (7) = \frac{- 686}{3}$

ステップ 4.2.6

分数の前に負数を移動させます。

$f (7) = - \frac{686}{3}$

ステップ 4.2.7

最終的な答えは $- \frac{686}{3}$ です。

$- \frac{686}{3}$

ステップ 4.3

$- \frac{686}{3}$ を10進数に変換します。

$y = - 228.\overline{6}$

ステップ 5

$x = 8$ で点を求めます。

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ステップ 5.1

式の変数 $x$ を $8$ で置換えます。

$f (8) = \frac{{(8)}^{3}}{3} - 7 {(8)}^{2}$

ステップ 5.2

結果を簡約します。

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ステップ 5.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$8$ を $3$ 乗します。

$f (8) = \frac{512}{3} - 7 {(8)}^{2}$

ステップ 5.2.1.2

$8$ を $2$ 乗します。

$f (8) = \frac{512}{3} - 7 \cdot 64$

ステップ 5.2.1.3

$- 7$ に $64$ をかけます。

$f (8) = \frac{512}{3} - 448$

ステップ 5.2.2

$- 448$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$f (8) = \frac{512}{3} - 448 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 5.2.3

$- 448$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$f (8) = \frac{512}{3} + \frac{- 448 \cdot 3}{3}$

ステップ 5.2.4

公分母の分子をまとめます。

$f (8) = \frac{512 - 448 \cdot 3}{3}$

ステップ 5.2.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.5.1

$- 448$ に $3$ をかけます。

$f (8) = \frac{512 - 1344}{3}$

ステップ 5.2.5.2

$512$ から $1344$ を引きます。

$f (8) = \frac{- 832}{3}$

ステップ 5.2.6

分数の前に負数を移動させます。

$f (8) = - \frac{832}{3}$

ステップ 5.2.7

最終的な答えは $- \frac{832}{3}$ です。

$- \frac{832}{3}$

ステップ 5.3

$- \frac{832}{3}$ を10進数に変換します。

$y = - 277.\overline{3}$

ステップ 6

三次関数は関数の動作と点を利用してグラフ化することができます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 5 & - 133.333 \\ 6 & - 180 \\ 7 & - 228.667 \\ 8 & - 277.333 \\ 9 & - 324 \end{array}$

ステップ 7

三次関数は関数の動作と選択した点を利用してグラフ化することができます。

左に下がり、右に上がる

$\begin{array}{c} x & y \\ 5 & - 133.333 \\ 6 & - 180 \\ 7 & - 228.667 \\ 8 & - 277.333 \\ 9 & - 324 \end{array}$

ステップ 8

代数学準備 例

代数学準備例