代数学準備例

$y = \frac{| x |}{x}$

ステップ 1

$y = \frac{| x |}{x}$ の定義域を求めると、 $x$ 値のリストが選択され、点のリストを求めることができます。このことで、絶対値関数をグラフにできます。

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ステップ 1.1

$\frac{| x |}{x}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x = 0$

ステップ 1.2

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq 0}$

区間記号：

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq 0}$

ステップ 2

各 $x$ 値について $y$ 値が1つあります。定義域から $x$ 値をいくつか選択します。頂点の絶対値の $x$ 値周辺にあるように値を選択するとより便利になるでしょう。

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ステップ 2.1

$x$ 値の $- 2$ を $f (x) = \frac{| x |}{x}$ に代入します。この場合、点は $(- 2, - 1)$ です。

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ステップ 2.1.1

式の変数 $x$ を $- 2$ で置換えます。

$f (- 2) = \frac{| - 2 |}{- 2}$

ステップ 2.1.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 2$ と $0$ の間の距離は $2$ です。

$f (- 2) = \frac{2}{- 2}$

ステップ 2.1.2.2

$2$ を $- 2$ で割ります。

$f (- 2) = - 1$

ステップ 2.1.2.3

最終的な答えは $- 1$ です。

$y = - 1$

ステップ 2.2

$x$ 値の $1$ を $f (x) = \frac{| x |}{x}$ に代入します。この場合、点は $(1, 1)$ です。

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ステップ 2.2.1

式の変数 $x$ を $1$ で置換えます。

$f (1) = \frac{| 1 |}{1}$

ステップ 2.2.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$| 1 |$ を $1$ で割ります。

$f (1) = | 1 |$

ステップ 2.2.2.2

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$f (1) = 1$

ステップ 2.2.2.3

最終的な答えは $1$ です。

$y = 1$

ステップ 2.3

絶対値は、頂点 $(- 2, - 1), (- 1, - 1), (1, 1), (2, 1)$ の周りの点を利用してグラフにすることができます

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1 \\ - 1 & - 1 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1 \end{array}$

ステップ 3

代数学準備 例

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