代数学準備例

$\frac{10}{x} - \frac{10}{x - 8} = - 4$

ステップ 1

$\frac{10}{x} - \frac{10}{x - 8}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{10}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 8}{x - 8}$ を掛けます。

$\frac{10}{x} \cdot \frac{x - 8}{x - 8} - \frac{10}{x - 8} = - 4$

ステップ 1.2

$- \frac{10}{x - 8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{10}{x} \cdot \frac{x - 8}{x - 8} - \frac{10}{x - 8} \cdot \frac{x}{x} = - 4$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $x (x - 8)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{10}{x}$ に $\frac{x - 8}{x - 8}$ をかけます。

$\frac{10 (x - 8)}{x (x - 8)} - \frac{10}{x - 8} \cdot \frac{x}{x} = - 4$

ステップ 1.3.2

$\frac{10}{x - 8}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{10 (x - 8)}{x (x - 8)} - \frac{10 x}{(x - 8) x} = - 4$

ステップ 1.3.3

$(x - 8) x$ の因数を並べ替えます。

$\frac{10 (x - 8)}{x (x - 8)} - \frac{10 x}{x (x - 8)} = - 4$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{10 (x - 8) - 10 x}{x (x - 8)} = - 4$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$10$ を $10 (x - 8) - 10 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.5.1.1

$10$ を $- 10 x$ で因数分解します。

$\frac{10 (x - 8) + 10 (- x)}{x (x - 8)} = - 4$

ステップ 1.5.1.2

$10$ を $10 (x - 8) + 10 (- x)$ で因数分解します。

$\frac{10 (x - 8 - x)}{x (x - 8)} = - 4$

ステップ 1.5.2

$x$ から $x$ を引きます。

$\frac{10 (0 - 8)}{x (x - 8)} = - 4$

ステップ 1.5.3

$0$ から $8$ を引きます。

$\frac{10 \cdot - 8}{x (x - 8)} = - 4$

ステップ 1.6

式を簡約します。

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ステップ 1.6.1

$10$ に $- 8$ をかけます。

$\frac{- 80}{x (x - 8)} = - 4$

ステップ 1.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{80}{x (x - 8)} = - 4$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x = - 2, 10$

ステップ 3

代数学準備 例

代数学準備例