代数学準備例

$\frac{1}{6} \cdot (8 t - 9) = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

ステップ 1

$\frac{1}{6} \cdot (8 t - 9)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{6} (8 t) + \frac{1}{6} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

ステップ 1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 (3)} (8 t) + \frac{1}{6} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

ステップ 1.2.2

$2$ を $8 t$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 (3)} (2 (4 t)) + \frac{1}{6} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

ステップ 1.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2 \cdot 3} (2 (4 t)) + \frac{1}{6} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

ステップ 1.2.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{3} (4 t) + \frac{1}{6} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

ステップ 1.3

$4$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{4}{3} t + \frac{1}{6} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

ステップ 1.4

$\frac{4}{3}$ と $t$ をまとめます。

$\frac{4 t}{3} + \frac{1}{6} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

ステップ 1.5

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{4 t}{3} + \frac{1}{3 (2)} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

ステップ 1.5.2

$3$ を $- 9$ で因数分解します。

$\frac{4 t}{3} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 3) = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

ステップ 1.5.3

共通因数を約分します。

$\frac{4 t}{3} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 3) = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

ステップ 1.5.4

式を書き換えます。

$\frac{4 t}{3} + \frac{1}{2} \cdot - 3 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

ステップ 1.6

$\frac{1}{2}$ と $- 3$ をまとめます。

$\frac{4 t}{3} + \frac{- 3}{2} = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

ステップ 1.7

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

ステップ 2

$\frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{7}{6}$ と $t$ をまとめます。

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{7 t}{6} - \frac{t + 9}{12}$

ステップ 2.2

$\frac{7 t}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{7 t}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{t + 9}{12}$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{7 t}{6}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{7 t \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{t + 9}{12}$

ステップ 2.3.2

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{7 t \cdot 2}{12} - \frac{t + 9}{12}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{7 t \cdot 2 - (t + 9)}{12}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$2$ に $7$ をかけます。

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{14 t - (t + 9)}{12}$

ステップ 2.5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{14 t - t - 1 \cdot 9}{12}$

ステップ 2.5.3

$- 1$ に $9$ をかけます。

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{14 t - t - 9}{12}$

ステップ 2.5.4

$14 t$ から $t$ を引きます。

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{13 t - 9}{12}$

ステップ 3

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$t = 3$

ステップ 4

代数学準備 例

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