代数学準備例

${(x - 3)}^{2} - x (x + 2) = 21$

ステップ 1

${(x - 3)}^{2} - x (x + 2)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

${(x - 3)}^{2}$ を $(x - 3) (x - 3)$ に書き換えます。

$(x - 3) (x - 3) - x (x + 2) = 21$

ステップ 1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 3) (x - 3)$ を展開します。

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ステップ 1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$x (x - 3) - 3 (x - 3) - x (x + 2) = 21$

ステップ 1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) - x (x + 2) = 21$

ステップ 1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - x (x + 2) = 21$

ステップ 1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - x (x + 2) = 21$

ステップ 1.1.3.1.2

$- 3$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - x (x + 2) = 21$

ステップ 1.1.3.1.3

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - x (x + 2) = 21$

ステップ 1.1.3.2

$- 3 x$ から $3 x$ を引きます。

$x^{2} - 6 x + 9 - x (x + 2) = 21$

ステップ 1.1.4

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 6 x + 9 - x \cdot x - x \cdot 2 = 21$

ステップ 1.1.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.1.5.1

$x$ を移動させます。

$x^{2} - 6 x + 9 - (x \cdot x) - x \cdot 2 = 21$

ステップ 1.1.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} - 6 x + 9 - x^{2} - x \cdot 2 = 21$

ステップ 1.1.6

$2$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} - 6 x + 9 - x^{2} - 2 x = 21$

ステップ 1.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.2.1

$x^{2} - 6 x + 9 - x^{2} - 2 x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.2.1.1

$x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$- 6 x + 9 + 0 - 2 x = 21$

ステップ 1.2.1.2

$- 6 x + 9$ と $0$ をたし算します。

$- 6 x + 9 - 2 x = 21$

ステップ 1.2.2

$- 6 x$ から $2 x$ を引きます。

$- 8 x + 9 = 21$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x = - \frac{3}{2}$

ステップ 3

代数学準備 例

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