代数学準備例

$\frac{2 x - 1}{25} + \frac{3 x}{5} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

ステップ 1

$\frac{2 x - 1}{25} + \frac{3 x}{5} + 2$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{3 x}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{2 x - 1}{25} + \frac{3 x}{5} \cdot \frac{5}{5} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

ステップ 1.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $25$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.2.1

$\frac{3 x}{5}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{2 x - 1}{25} + \frac{3 x \cdot 5}{5 \cdot 5} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

ステップ 1.2.2

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{2 x - 1}{25} + \frac{3 x \cdot 5}{25} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

ステップ 1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x - 1 + 3 x \cdot 5}{25} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

ステップ 1.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 x - 1 + 15 x}{25} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

ステップ 1.4.2

$2 x$ と $15 x$ をたし算します。

$\frac{17 x - 1}{25} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

ステップ 1.5

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{25}{25}$ を掛けます。

$\frac{17 x - 1}{25} + 2 \cdot \frac{25}{25} = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

ステップ 1.6

項を簡約します。

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ステップ 1.6.1

$2$ と $\frac{25}{25}$ をまとめます。

$\frac{17 x - 1}{25} + \frac{2 \cdot 25}{25} = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

ステップ 1.6.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{17 x - 1 + 2 \cdot 25}{25} = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

ステップ 1.7

分子を簡約します。

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ステップ 1.7.1

$2$ に $25$ をかけます。

$\frac{17 x - 1 + 50}{25} = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

ステップ 1.7.2

$- 1$ と $50$ をたし算します。

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

ステップ 2

$\frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$4$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1

$2$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 (2 x)}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

ステップ 2.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 (2 x)}{2 (5)} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

ステップ 2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 (2 x)}{2 \cdot 5} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

ステップ 2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 x}{5} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

ステップ 2.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 x}{5} - \frac{- 3 x}{5} - \frac{3}{2}$

ステップ 2.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 x}{5} - - \frac{3 x}{5} - \frac{3}{2}$

ステップ 2.1.4

$- - \frac{3 x}{5}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 x}{5} + 1 \frac{3 x}{5} - \frac{3}{2}$

ステップ 2.1.4.2

$\frac{3 x}{5}$ に $1$ をかけます。

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 x}{5} + \frac{3 x}{5} - \frac{3}{2}$

ステップ 2.2

項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 x + 3 x}{5} + \frac{- 3}{2}$

ステップ 2.2.2

$2 x$ と $3 x$ をたし算します。

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{5 x}{5} + \frac{- 3}{2}$

ステップ 2.3

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{5 x}{5} + \frac{- 3}{2}$

ステップ 2.3.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$\frac{17 x + 49}{25} = x + \frac{- 3}{2}$

ステップ 2.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{17 x + 49}{25} = x - \frac{3}{2}$

ステップ 3

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx 10.8125$

ステップ 4

代数学準備 例

代数学準備例