代数学準備例

${(x^{2} - 7)}^{2} - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

ステップ 1

${(x^{2} - 7)}^{2} - 3 (x^{2} - 7) + 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

${(x^{2} - 7)}^{2}$ を $(x^{2} - 7) (x^{2} - 7)$ に書き換えます。

$(x^{2} - 7) (x^{2} - 7) - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

ステップ 1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x^{2} - 7) (x^{2} - 7)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} (x^{2} - 7) - 7 (x^{2} - 7) - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

ステップ 1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 7 - 7 (x^{2} - 7) - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

ステップ 1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 7 - 7 x^{2} - 7 \cdot - 7 - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

ステップ 1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1.1

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 7 - 7 x^{2} - 7 \cdot - 7 - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

ステップ 1.1.3.1.1.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$x^{4} + x^{2} \cdot - 7 - 7 x^{2} - 7 \cdot - 7 - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

ステップ 1.1.3.1.2

$- 7$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$x^{4} - 7 \cdot x^{2} - 7 x^{2} - 7 \cdot - 7 - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

ステップ 1.1.3.1.3

$- 7$ に $- 7$ をかけます。

$x^{4} - 7 x^{2} - 7 x^{2} + 49 - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

ステップ 1.1.3.2

$- 7 x^{2}$ から $7 x^{2}$ を引きます。

$x^{4} - 14 x^{2} + 49 - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

ステップ 1.1.4

分配則を当てはめます。

$x^{4} - 14 x^{2} + 49 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 7 + 2 = 0$

ステップ 1.1.5

$- 3$ に $- 7$ をかけます。

$x^{4} - 14 x^{2} + 49 - 3 x^{2} + 21 + 2 = 0$

ステップ 1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$- 14 x^{2}$ から $3 x^{2}$ を引きます。

$x^{4} - 17 x^{2} + 49 + 21 + 2 = 0$

ステップ 1.2.2

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$49$ と $21$ をたし算します。

$x^{4} - 17 x^{2} + 70 + 2 = 0$

ステップ 1.2.2.2

$70$ と $2$ をたし算します。

$x^{4} - 17 x^{2} + 72 = 0$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x = - 3, - 2 \sqrt{2}, 2 \sqrt{2}, 3$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - 3, - 2 \sqrt{2}, 2 \sqrt{2}, 3$

10進法形式：

$x = - 3, - 2.82842712 \dots, 2.82842712 \dots, 3$

ステップ 4

代数学準備 例

代数学準備例