代数学準備例

$(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25) = 0$

ステップ 1

$(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)$ を展開します。

$x \cdot x^{2} + x (5 x) + x \cdot 25 - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

ステップ 1.2

項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1.1.1

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 1.2.1.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{1} x^{2} + x (5 x) + x \cdot 25 - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

ステップ 1.2.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{1 + 2} + x (5 x) + x \cdot 25 - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

ステップ 1.2.1.1.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$x^{3} + x (5 x) + x \cdot 25 - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

ステップ 1.2.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{3} + 5 x \cdot x + x \cdot 25 - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

ステップ 1.2.1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1.3.1

$x$ を移動させます。

$x^{3} + 5 (x \cdot x) + x \cdot 25 - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

ステップ 1.2.1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{3} + 5 x^{2} + x \cdot 25 - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

ステップ 1.2.1.4

$25$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{3} + 5 x^{2} + 25 \cdot x - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

ステップ 1.2.1.5

$5$ に $- 5$ をかけます。

$x^{3} + 5 x^{2} + 25 x - 5 x^{2} - 25 x - 5 \cdot 25 = 0$

ステップ 1.2.1.6

$- 5$ に $25$ をかけます。

$x^{3} + 5 x^{2} + 25 x - 5 x^{2} - 25 x - 125 = 0$

ステップ 1.2.2

$x^{3} + 5 x^{2} + 25 x - 5 x^{2} - 25 x - 125$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.2.2.1

$5 x^{2}$ から $5 x^{2}$ を引きます。

$x^{3} + 25 x + 0 - 25 x - 125 = 0$

ステップ 1.2.2.2

$x^{3} + 25 x$ と $0$ をたし算します。

$x^{3} + 25 x - 25 x - 125 = 0$

ステップ 1.2.2.3

$25 x$ から $25 x$ を引きます。

$x^{3} + 0 - 125 = 0$

ステップ 1.2.2.4

$x^{3}$ と $0$ をたし算します。

$x^{3} - 125 = 0$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x = 5$

ステップ 3

代数学準備 例

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