代数学準備例

$\frac{3 d}{d^{2} + 2 d - 3} = \frac{5 d}{d^{2} + 2 d - 3} - \frac{2}{d^{2} + d - 2}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $d^{2} + 2 d - 3$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 3$ で、その和が $2$ です。

$- 1, 3$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{3 d}{(d - 1) (d + 3)} = \frac{5 d}{d^{2} + 2 d - 3} - \frac{2}{d^{2} + d - 2}$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

たすき掛けを利用して $d^{2} + 2 d - 3$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 3$ で、その和が $2$ です。

$- 1, 3$

ステップ 2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{3 d}{(d - 1) (d + 3)} = \frac{5 d}{(d - 1) (d + 3)} - \frac{2}{d^{2} + d - 2}$

ステップ 2.2

たすき掛けを利用して $d^{2} + d - 2$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 2$ で、その和が $1$ です。

$- 1, 2$

ステップ 2.2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{3 d}{(d - 1) (d + 3)} = \frac{5 d}{(d - 1) (d + 3)} - \frac{2}{(d - 1) (d + 2)}$

ステップ 3

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$d \approx - 2.30277563, 1, 1.30277563$

ステップ 4

代数学準備 例