代数学準備 例

グラフ化して解く (30-17r)/(r^2-36)-r/(6-r)=11/(r+6)
ステップ 1
を簡約します。
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ステップ 1.1
分母を簡約します。
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ステップ 1.1.1
に書き換えます。
ステップ 1.1.2
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 1.2
くくりだして簡約します。
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ステップ 1.2.1
に書き換えます。
ステップ 1.2.2
で因数分解します。
ステップ 1.2.3
で因数分解します。
ステップ 1.2.4
項を並べ替えます。
ステップ 1.3
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 1.4
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 1.5
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
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ステップ 1.5.1
をかけます。
ステップ 1.5.2
をかけます。
ステップ 1.5.3
の因数を並べ替えます。
ステップ 1.5.4
の因数を並べ替えます。
ステップ 1.6
公分母の分子をまとめます。
ステップ 1.7
分子を簡約します。
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ステップ 1.7.1
分配則を当てはめます。
ステップ 1.7.2
をかけます。
ステップ 1.7.3
をかけます。
ステップ 1.7.4
分配則を当てはめます。
ステップ 1.7.5
指数を足してを掛けます。
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ステップ 1.7.5.1
を移動させます。
ステップ 1.7.5.2
をかけます。
ステップ 1.7.6
をかけます。
ステップ 1.7.7
からを引きます。
ステップ 1.7.8
項を並べ替えます。
ステップ 1.7.9
群による因数分解。
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ステップ 1.7.9.1
の形の多項式について、積がで和がである2項の和に中央の項を書き換えます。
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ステップ 1.7.9.1.1
で因数分解します。
ステップ 1.7.9.1.2
プラスに書き換える
ステップ 1.7.9.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 1.7.9.2
各群から最大公約数を因数分解します。
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ステップ 1.7.9.2.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
ステップ 1.7.9.2.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 1.7.9.3
最大公約数を因数分解して、多項式を因数分解します。
ステップ 1.8
項を簡約します。
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ステップ 1.8.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 1.8.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.8.1.2
式を書き換えます。
ステップ 1.8.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 1.8.3
で因数分解します。
ステップ 1.8.4
に書き換えます。
ステップ 1.8.5
で因数分解します。
ステップ 1.8.6
式を簡約します。
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ステップ 1.8.6.1
に書き換えます。
ステップ 1.8.6.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 1.8.6.3
をかけます。
ステップ 1.8.6.4
をかけます。
ステップ 2
方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。
ステップ 3