代数学準備例

$\frac{w + 2}{8 w} - \frac{3}{10} = \frac{1}{w}$

ステップ 1

$\frac{w + 2}{8 w} - \frac{3}{10}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{w + 2}{8 w}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{w + 2}{8 w} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{10} = \frac{1}{w}$

ステップ 1.2

$- \frac{3}{10}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4 w}{4 w}$ を掛けます。

$\frac{w + 2}{8 w} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{10} \cdot \frac{4 w}{4 w} = \frac{1}{w}$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $40 w$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{w + 2}{8 w}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{(w + 2) \cdot 5}{8 w \cdot 5} - \frac{3}{10} \cdot \frac{4 w}{4 w} = \frac{1}{w}$

ステップ 1.3.2

$5$ に $8$ をかけます。

$\frac{(w + 2) \cdot 5}{40 w} - \frac{3}{10} \cdot \frac{4 w}{4 w} = \frac{1}{w}$

ステップ 1.3.3

$\frac{3}{10}$ に $\frac{4 w}{4 w}$ をかけます。

$\frac{(w + 2) \cdot 5}{40 w} - \frac{3 (4 w)}{10 (4 w)} = \frac{1}{w}$

ステップ 1.3.4

$4$ に $10$ をかけます。

$\frac{(w + 2) \cdot 5}{40 w} - \frac{3 (4 w)}{40 w} = \frac{1}{w}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(w + 2) \cdot 5 - 3 (4 w)}{40 w} = \frac{1}{w}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{w \cdot 5 + 2 \cdot 5 - 3 \cdot 4 w}{40 w} = \frac{1}{w}$

ステップ 1.5.2

$5$ を $w$ の左に移動させます。

$\frac{5 \cdot w + 2 \cdot 5 - 3 \cdot 4 w}{40 w} = \frac{1}{w}$

ステップ 1.5.3

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{5 \cdot w + 10 - 3 \cdot 4 w}{40 w} = \frac{1}{w}$

ステップ 1.5.4

$- 3$ に $4$ をかけます。

$\frac{5 w + 10 - 12 w}{40 w} = \frac{1}{w}$

ステップ 1.5.5

$5 w$ から $12 w$ を引きます。

$\frac{- 7 w + 10}{40 w} = \frac{1}{w}$

ステップ 1.6

くくりだして簡約します。

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ステップ 1.6.1

$- 1$ を $- 7 w$ で因数分解します。

$\frac{- (7 w) + 10}{40 w} = \frac{1}{w}$

ステップ 1.6.2

$10$ を $- 1 (- 10)$ に書き換えます。

$\frac{- (7 w) - 1 (- 10)}{40 w} = \frac{1}{w}$

ステップ 1.6.3

$- 1$ を $- (7 w) - 1 (- 10)$ で因数分解します。

$\frac{- (7 w - 10)}{40 w} = \frac{1}{w}$

ステップ 1.6.4

式を簡約します。

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ステップ 1.6.4.1

$- (7 w - 10)$ を $- 1 (7 w - 10)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (7 w - 10)}{40 w} = \frac{1}{w}$

ステップ 1.6.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{7 w - 10}{40 w} = \frac{1}{w}$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$w = - \frac{30}{7}$

ステップ 3

代数学準備 例

代数学準備例