代数学準備例

$\frac{5}{x - 5} - \frac{10}{x^{2}} = 0$

ステップ 1

$\frac{5}{x - 5} - \frac{10}{x^{2}}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{5}{x - 5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ を掛けます。

$\frac{5}{x - 5} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} - \frac{10}{x^{2}} = 0$

ステップ 1.2

$- \frac{10}{x^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 5}{x - 5}$ を掛けます。

$\frac{5}{x - 5} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} - \frac{10}{x^{2}} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} = 0$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x - 5) x^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{5}{x - 5}$ に $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ をかけます。

$\frac{5 x^{2}}{(x - 5) x^{2}} - \frac{10}{x^{2}} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} = 0$

ステップ 1.3.2

$\frac{10}{x^{2}}$ に $\frac{x - 5}{x - 5}$ をかけます。

$\frac{5 x^{2}}{(x - 5) x^{2}} - \frac{10 (x - 5)}{x^{2} (x - 5)} = 0$

ステップ 1.3.3

$(x - 5) x^{2}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{5 x^{2}}{x^{2} (x - 5)} - \frac{10 (x - 5)}{x^{2} (x - 5)} = 0$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 x^{2} - 10 (x - 5)}{x^{2} (x - 5)} = 0$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$5$ を $5 x^{2} - 10 (x - 5)$ で因数分解します。

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ステップ 1.5.1.1

$5$ を $5 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{5 (x^{2}) - 10 (x - 5)}{x^{2} (x - 5)} = 0$

ステップ 1.5.1.2

$5$ を $- 10 (x - 5)$ で因数分解します。

$\frac{5 (x^{2}) + 5 (- 2 (x - 5))}{x^{2} (x - 5)} = 0$

ステップ 1.5.1.3

$5$ を $5 (x^{2}) + 5 (- 2 (x - 5))$ で因数分解します。

$\frac{5 (x^{2} - 2 (x - 5))}{x^{2} (x - 5)} = 0$

ステップ 1.5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{5 (x^{2} - 2 x - 2 \cdot - 5)}{x^{2} (x - 5)} = 0$

ステップ 1.5.3

$- 2$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{5 (x^{2} - 2 x + 10)}{x^{2} (x - 5)} = 0$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

解がありません

ステップ 3

代数学準備 例

代数学準備例