代数学準備例

$\frac{4 p + 8}{24} - \frac{2 p - 9}{6} - \frac{p + 3}{18} = 0$

ステップ 1

$\frac{4 p + 8}{24} - \frac{2 p - 9}{6} - \frac{p + 3}{18}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

公分母を求めます。

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ステップ 1.1.1

$\frac{4 p + 8}{24}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{4 p + 8}{24} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 p - 9}{6} - \frac{p + 3}{18} = 0$

ステップ 1.1.2

$\frac{4 p + 8}{24}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{2 p - 9}{6} - \frac{p + 3}{18} = 0$

ステップ 1.1.3

$\frac{2 p - 9}{6}$ に $\frac{12}{12}$ をかけます。

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{24 \cdot 3} - (\frac{2 p - 9}{6} \cdot \frac{12}{12}) - \frac{p + 3}{18} = 0$

ステップ 1.1.4

$\frac{2 p - 9}{6}$ に $\frac{12}{12}$ をかけます。

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{6 \cdot 12} - \frac{p + 3}{18} = 0$

ステップ 1.1.5

$\frac{p + 3}{18}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{6 \cdot 12} - (\frac{p + 3}{18} \cdot \frac{4}{4}) = 0$

ステップ 1.1.6

$\frac{p + 3}{18}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{6 \cdot 12} - \frac{(p + 3) \cdot 4}{18 \cdot 4} = 0$

ステップ 1.1.7

$24 \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{3 \cdot 24} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{6 \cdot 12} - \frac{(p + 3) \cdot 4}{18 \cdot 4} = 0$

ステップ 1.1.8

$3$ に $24$ をかけます。

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{72} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{6 \cdot 12} - \frac{(p + 3) \cdot 4}{18 \cdot 4} = 0$

ステップ 1.1.9

$6$ に $12$ をかけます。

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{72} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{72} - \frac{(p + 3) \cdot 4}{18 \cdot 4} = 0$

ステップ 1.1.10

$18 \cdot 4$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{72} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{72} - \frac{(p + 3) \cdot 4}{4 \cdot 18} = 0$

ステップ 1.1.11

$4$ に $18$ をかけます。

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{72} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{72} - \frac{(p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3 - (2 p - 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{4 p \cdot 3 + 8 \cdot 3 - (2 p - 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

ステップ 1.3.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{12 p + 8 \cdot 3 - (2 p - 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

ステップ 1.3.3

$8$ に $3$ をかけます。

$\frac{12 p + 24 - (2 p - 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

ステップ 1.3.4

分配則を当てはめます。

$\frac{12 p + 24 + (- (2 p) - - 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

ステップ 1.3.5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{12 p + 24 + (- 2 p - - 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

ステップ 1.3.6

$- 1$ に $- 9$ をかけます。

$\frac{12 p + 24 + (- 2 p + 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

ステップ 1.3.7

分配則を当てはめます。

$\frac{12 p + 24 - 2 p \cdot 12 + 9 \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

ステップ 1.3.8

$12$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 9 \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

ステップ 1.3.9

$9$ に $12$ をかけます。

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 108 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

ステップ 1.3.10

分配則を当てはめます。

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 108 + (- p - 1 \cdot 3) \cdot 4}{72} = 0$

ステップ 1.3.11

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 108 + (- p - 3) \cdot 4}{72} = 0$

ステップ 1.3.12

分配則を当てはめます。

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 108 - p \cdot 4 - 3 \cdot 4}{72} = 0$

ステップ 1.3.13

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 108 - 4 p - 3 \cdot 4}{72} = 0$

ステップ 1.3.14

$- 3$ に $4$ をかけます。

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 108 - 4 p - 12}{72} = 0$

ステップ 1.4

項を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$12 p$ から $24 p$ を引きます。

$\frac{- 12 p + 24 + 108 - 4 p - 12}{72} = 0$

ステップ 1.4.2

$- 12 p$ から $4 p$ を引きます。

$\frac{- 16 p + 24 + 108 - 12}{72} = 0$

ステップ 1.4.3

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 1.4.3.1

$24$ と $108$ をたし算します。

$\frac{- 16 p + 132 - 12}{72} = 0$

ステップ 1.4.3.2

$132$ から $12$ を引きます。

$\frac{- 16 p + 120}{72} = 0$

ステップ 1.4.4

$- 16 p + 120$ と $72$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.4.1

$8$ を $- 16 p$ で因数分解します。

$\frac{8 (- 2 p) + 120}{72} = 0$

ステップ 1.4.4.2

$8$ を $120$ で因数分解します。

$\frac{8 (- 2 p) + 8 (15)}{72} = 0$

ステップ 1.4.4.3

$8$ を $8 (- 2 p) + 8 (15)$ で因数分解します。

$\frac{8 (- 2 p + 15)}{72} = 0$

ステップ 1.4.4.4

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.4.4.1

$8$ を $72$ で因数分解します。

$\frac{8 (- 2 p + 15)}{8 (9)} = 0$

ステップ 1.4.4.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{8 (- 2 p + 15)}{8 \cdot 9} = 0$

ステップ 1.4.4.4.3

式を書き換えます。

$\frac{- 2 p + 15}{9} = 0$

ステップ 1.4.5

$- 1$ を $- 2 p$ で因数分解します。

$\frac{- (2 p) + 15}{9} = 0$

ステップ 1.4.6

$15$ を $- 1 (- 15)$ に書き換えます。

$\frac{- (2 p) - 1 (- 15)}{9} = 0$

ステップ 1.4.7

$- 1$ を $- (2 p) - 1 (- 15)$ で因数分解します。

$\frac{- (2 p - 15)}{9} = 0$

ステップ 1.4.8

式を簡約します。

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ステップ 1.4.8.1

$- (2 p - 15)$ を $- 1 (2 p - 15)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (2 p - 15)}{9} = 0$

ステップ 1.4.8.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 p - 15}{9} = 0$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$p = \frac{15}{2}$

ステップ 3

代数学準備 例

代数学準備例