代数学準備例

$10 t^{3} - 8 t^{3} + 15 t - 12 = 2 t^{2} (5 t - 4) + (5 t - 4)$

ステップ 1

$10 t^{3}$ から $8 t^{3}$ を引きます。

$2 t^{3} + 15 t - 12 = 2 t^{2} (5 t - 4) + (5 t - 4)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$2 t^{3} + 15 t - 12 = 2 t^{2} (5 t) + 2 t^{2} \cdot - 4 + 5 t - 4$

ステップ 2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 t^{3} + 15 t - 12 = 2 \cdot 5 t^{2} t + 2 t^{2} \cdot - 4 + 5 t - 4$

ステップ 2.3

$- 4$ に $2$ をかけます。

$2 t^{3} + 15 t - 12 = 2 \cdot 5 t^{2} t - 8 t^{2} + 5 t - 4$

ステップ 2.4

各項を簡約します。

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ステップ 2.4.1

指数を足して $t^{2}$ に $t$ を掛けます。

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ステップ 2.4.1.1

$t$ を移動させます。

$2 t^{3} + 15 t - 12 = 2 \cdot 5 (t \cdot t^{2}) - 8 t^{2} + 5 t - 4$

ステップ 2.4.1.2

$t$ に $t^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.4.1.2.1

$t$ を $1$ 乗します。

$2 t^{3} + 15 t - 12 = 2 \cdot 5 (t^{1} t^{2}) - 8 t^{2} + 5 t - 4$

ステップ 2.4.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 t^{3} + 15 t - 12 = 2 \cdot 5 t^{1 + 2} - 8 t^{2} + 5 t - 4$

ステップ 2.4.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 t^{3} + 15 t - 12 = 2 \cdot 5 t^{3} - 8 t^{2} + 5 t - 4$

ステップ 2.4.2

$2$ に $5$ をかけます。

$2 t^{3} + 15 t - 12 = 10 t^{3} - 8 t^{2} + 5 t - 4$

ステップ 3

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$t \approx - 1.0624427, 0.68166411, 1.38077859$

ステップ 4

代数学準備 例