代数学準備例

$x - 5 y < 10$ , $3 x - y < - 7$

ステップ 1

$y$ について $x - 5 y < 10$ を解きます。

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ステップ 1.1

不等式の両辺から $x$ を引きます。

$- 5 y < 10 - x$

ステップ 1.2

$- 5 y < 10 - x$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 5 y < 10 - x$ の各項を $- 5$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 5 y}{- 5} > \frac{10}{- 5} + \frac{- x}{- 5}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 y}{- 5} > \frac{10}{- 5} + \frac{- x}{- 5}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y > \frac{10}{- 5} + \frac{- x}{- 5}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$10$ を $- 5$ で割ります。

$y > - 2 + \frac{- x}{- 5}$

ステップ 1.2.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y > - 2 + \frac{x}{5}$

ステップ 2

$y$ について $3 x - y < - 7$ を解きます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $3 x$ を引きます。

$- y < - 7 - 3 x$

ステップ 2.2

$- y < - 7 - 3 x$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- y < - 7 - 3 x$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y}{- 1} > \frac{- 7}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} > \frac{- 7}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

ステップ 2.2.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y > \frac{- 7}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1.1

$- 7$ を $- 1$ で割ります。

$y > 7 + \frac{- 3 x}{- 1}$

ステップ 2.2.3.1.2

$\frac{- 3 x}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y > 7 - 1 \cdot (- 3 x)$

ステップ 2.2.3.1.3

$- 1 \cdot (- 3 x)$ を $- (- 3 x)$ に書き換えます。

$y > 7 - (- 3 x)$

ステップ 2.2.3.1.4

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$y > 7 + 3 x$

ステップ 3

$y > - 2 + \frac{x}{5}$ と $y > 7 + 3 x$ の交点を求めます。

$y > - 2 + \frac{x}{5}$ と $y > 7 + 3 x$

ステップ 4

代数学準備 例

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