代数学準備例

$y = \frac{4}{3} x$ , $y = \frac{5}{4} x$

ステップ 1

各方程式の等辺を消去し、組み合わせます。

$\frac{4}{3} x = \frac{5}{4} x$

ステップ 2

$x$ について $\frac{4}{3} x = \frac{5}{4} x$ を解きます。

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ステップ 2.1

$\frac{4}{3} x$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + \frac{4}{3} x = \frac{5}{4} x$

ステップ 2.1.2

0を加えて簡約します。

$\frac{4}{3} x = \frac{5}{4} x$

ステップ 2.1.3

$\frac{4}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{4 x}{3} = \frac{5}{4} x$

ステップ 2.2

$\frac{5}{4}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{4 x}{3} = \frac{5 x}{4}$

ステップ 2.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺から $\frac{5 x}{4}$ を引きます。

$\frac{4 x}{3} - \frac{5 x}{4} = 0$

ステップ 2.3.2

$\frac{4 x}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x}{4} = 0$

ステップ 2.3.3

$- \frac{5 x}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

ステップ 2.3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.4.1

$\frac{4 x}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{4 x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

ステップ 2.3.4.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{4 x \cdot 4}{12} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

ステップ 2.3.4.3

$\frac{5 x}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{4 x \cdot 4}{12} - \frac{5 x \cdot 3}{4 \cdot 3} = 0$

ステップ 2.3.4.4

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{4 x \cdot 4}{12} - \frac{5 x \cdot 3}{12} = 0$

ステップ 2.3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 x \cdot 4 - 5 x \cdot 3}{12} = 0$

ステップ 2.3.6

分子を簡約します。

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ステップ 2.3.6.1

$x$ を $4 x \cdot 4 - 5 x \cdot 3$ で因数分解します。

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ステップ 2.3.6.1.1

$x$ を $4 x \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{x (4 \cdot 4) - 5 x \cdot 3}{12} = 0$

ステップ 2.3.6.1.2

$x$ を $- 5 x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{x (4 \cdot 4) + x (- 5 \cdot 3)}{12} = 0$

ステップ 2.3.6.1.3

$x$ を $x (4 \cdot 4) + x (- 5 \cdot 3)$ で因数分解します。

$\frac{x (4 \cdot 4 - 5 \cdot 3)}{12} = 0$

ステップ 2.3.6.2

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{x (16 - 5 \cdot 3)}{12} = 0$

ステップ 2.3.6.3

$- 5$ に $3$ をかけます。

$\frac{x (16 - 15)}{12} = 0$

ステップ 2.3.6.4

$16$ から $15$ を引きます。

$\frac{x \cdot 1}{12} = 0$

ステップ 2.3.7

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{x}{12} = 0$

ステップ 2.4

分子を0に等しくします。

$x = 0$

ステップ 3

$x = 0$ のとき、 $y$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$0$ を $x$ に代入します。

$y = \frac{5}{4} \cdot (0)$

ステップ 3.2

$y = \frac{5}{4} \cdot (0)$ の $0$ を $x$ に代入して $y$ を解きます。

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ステップ 3.2.1

$\frac{5}{4}$ に $0$ をかけます。

$y = \frac{5}{4} \cdot 0$

ステップ 3.2.2

$\frac{5}{4}$ に $0$ をかけます。

$y = 0$

ステップ 4

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(0, 0)$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(0, 0)$

方程式の形：

$x = 0, y = 0$

ステップ 6

代数学準備 例

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