代数学準備例

$4 x + 3 y < 12$ , $5 x - 2 y < 101$

ステップ 1

$y$ について $4 x + 3 y < 12$ を解きます。

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ステップ 1.1

不等式の両辺から $4 x$ を引きます。

$3 y < 12 - 4 x$

ステップ 1.2

$3 y < 12 - 4 x$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$3 y < 12 - 4 x$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 y}{3} < \frac{12}{3} + \frac{- 4 x}{3}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y}{3} < \frac{12}{3} + \frac{- 4 x}{3}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y < \frac{12}{3} + \frac{- 4 x}{3}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$12$ を $3$ で割ります。

$y < 4 + \frac{- 4 x}{3}$

ステップ 1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y < 4 - \frac{4 x}{3}$

ステップ 2

$y$ について $5 x - 2 y < 101$ を解きます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $5 x$ を引きます。

$- 2 y < 101 - 5 x$

ステップ 2.2

$- 2 y < 101 - 5 x$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 2 y < 101 - 5 x$ の各項を $- 2$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{101}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{101}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

ステップ 2.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y > \frac{101}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$y > - \frac{101}{2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

ステップ 2.2.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y > - \frac{101}{2} + \frac{5 x}{2}$

ステップ 3

$y < 4 - \frac{4 x}{3}$ と $y > - \frac{101}{2} + \frac{5 x}{2}$ の交点を求めます。

$- \frac{101}{2} + \frac{5 x}{2} < y < 4 - \frac{4 x}{3}$

ステップ 4

代数学準備 例

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