代数学準備例

$- 2 (a + 7) < - 3 a + (2 a - 8)$ , $5 a - 2 > 19 - 2 a$

ステップ 1

$a$ について $- 2 (a + 7) < - 3 a + 2 a - 8$ を解きます。

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ステップ 1.1

$a$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$- 3 a + 2 a - 8 > - 2 (a + 7)$

ステップ 1.2

$- 3 a$ と $2 a$ をたし算します。

$- a - 8 > - 2 (a + 7)$

ステップ 1.3

$- 2 (a + 7)$ を簡約します。

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ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$- a - 8 > - 2 a - 2 \cdot 7$

ステップ 1.3.2

$- 2$ に $7$ をかけます。

$- a - 8 > - 2 a - 14$

$- a - 8 > - 2 a - 14$

ステップ 1.4

$a$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.4.1

不等式の両辺に $2 a$ を足します。

$- a - 8 + 2 a > - 14$

ステップ 1.4.2

$- a$ と $2 a$ をたし算します。

$a - 8 > - 14$

$a - 8 > - 14$

ステップ 1.5

$a$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.5.1

不等式の両辺に $8$ を足します。

$a > - 14 + 8$

ステップ 1.5.2

$- 14$ と $8$ をたし算します。

$a > - 6$

$a > - 6$

$a > - 6$

ステップ 2

$a$ について $5 a - 2 > 19 - 2 a$ を解きます。

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ステップ 2.1

$a$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1.1

不等式の両辺に $2 a$ を足します。

$5 a - 2 + 2 a > 19$

ステップ 2.1.2

$5 a$ と $2 a$ をたし算します。

$7 a - 2 > 19$

$7 a - 2 > 19$

ステップ 2.2

$a$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

不等式の両辺に $2$ を足します。

$7 a > 19 + 2$

ステップ 2.2.2

$19$ と $2$ をたし算します。

$7 a > 21$

$7 a > 21$

ステップ 2.3

$7 a > 21$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$7 a > 21$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 a}{7} > \frac{21}{7}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 a}{7} > \frac{21}{7}$

ステップ 2.3.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a > \frac{21}{7}$

$a > \frac{21}{7}$

$a > \frac{21}{7}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

$21$ を $7$ で割ります。

$a > 3$

$a > 3$

$a > 3$

$a > 3$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$a > 3$

区間記号：

$(3, \infty)$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$