代数学準備例

$x + y = 4$ , $2 x - 3 y = - 6$

ステップ 1

方程式の両辺から $y$ を引きます。

$x = 4 - y$

$2 x - 3 y = - 6$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $4 - y$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$2 x - 3 y = - 6$ の $x$ のすべての発生を $4 - y$ で置き換えます。

$2 (4 - y) - 3 y = - 6$

$x = 4 - y$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2 (4 - y) - 3 y$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 4 + 2 (- y) - 3 y = - 6$

$x = 4 - y$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ に $4$ をかけます。

$8 + 2 (- y) - 3 y = - 6$

$x = 4 - y$

ステップ 2.2.1.1.3

$- 1$ に $2$ をかけます。

$8 - 2 y - 3 y = - 6$

$x = 4 - y$

$8 - 2 y - 3 y = - 6$

$x = 4 - y$

ステップ 2.2.1.2

$- 2 y$ から $3 y$ を引きます。

$8 - 5 y = - 6$

$x = 4 - y$

$8 - 5 y = - 6$

$x = 4 - y$

$8 - 5 y = - 6$

$x = 4 - y$

$8 - 5 y = - 6$

$x = 4 - y$

ステップ 3

$8 - 5 y = - 6$ の $y$ について解きます。

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ステップ 3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$- 5 y = - 6 - 8$

$x = 4 - y$

ステップ 3.1.2

$- 6$ から $8$ を引きます。

$- 5 y = - 14$

$x = 4 - y$

$- 5 y = - 14$

$x = 4 - y$

ステップ 3.2

$- 5 y = - 14$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 5 y = - 14$ の各項を $- 5$ で割ります。

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 14}{- 5}$

$x = 4 - y$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 14}{- 5}$

$x = 4 - y$

ステップ 3.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 14}{- 5}$

$x = 4 - y$

$y = \frac{- 14}{- 5}$

$x = 4 - y$

$y = \frac{- 14}{- 5}$

$x = 4 - y$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = \frac{14}{5}$

$x = 4 - y$

$y = \frac{14}{5}$

$x = 4 - y$

$y = \frac{14}{5}$

$x = 4 - y$

$y = \frac{14}{5}$

$x = 4 - y$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{14}{5}$ で置き換えます。

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ステップ 4.1

$x = 4 - y$ の $y$ のすべての発生を $\frac{14}{5}$ で置き換えます。

$x = 4 - (\frac{14}{5})$

$y = \frac{14}{5}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$4 - (\frac{14}{5})$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$x = 4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{14}{5}$

$y = \frac{14}{5}$

ステップ 4.2.1.2

$4$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$x = \frac{4 \cdot 5}{5} - \frac{14}{5}$

$y = \frac{14}{5}$

ステップ 4.2.1.3

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{4 \cdot 5 - 14}{5}$

$y = \frac{14}{5}$

ステップ 4.2.1.4

分子を簡約します。

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ステップ 4.2.1.4.1

$4$ に $5$ をかけます。

$x = \frac{20 - 14}{5}$

$y = \frac{14}{5}$

ステップ 4.2.1.4.2

$20$ から $14$ を引きます。

$x = \frac{6}{5}$

$y = \frac{14}{5}$

$x = \frac{6}{5}$

$y = \frac{14}{5}$

$x = \frac{6}{5}$

$y = \frac{14}{5}$

$x = \frac{6}{5}$

$y = \frac{14}{5}$

$x = \frac{6}{5}$

$y = \frac{14}{5}$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(\frac{6}{5}, \frac{14}{5})$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(\frac{6}{5}, \frac{14}{5})$

方程式の形：

$x = \frac{6}{5}, y = \frac{14}{5}$

ステップ 7

代数学準備 例

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