代数学準備例

$x + y = 1$ , $x - y = 4$

ステップ 1

方程式の両辺から $y$ を引きます。

$x = 1 - y$

$x - y = 4$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $1 - y$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$x - y = 4$ の $x$ のすべての発生を $1 - y$ で置き換えます。

$(1 - y) - y = 4$

$x = 1 - y$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- y$ から $y$ を引きます。

$1 - 2 y = 4$

$x = 1 - y$

$1 - 2 y = 4$

$x = 1 - y$

$1 - 2 y = 4$

$x = 1 - y$

ステップ 3

$1 - 2 y = 4$ の $y$ について解きます。

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ステップ 3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- 2 y = 4 - 1$

$x = 1 - y$

ステップ 3.1.2

$4$ から $1$ を引きます。

$- 2 y = 3$

$x = 1 - y$

$- 2 y = 3$

$x = 1 - y$

ステップ 3.2

$- 2 y = 3$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 2 y = 3$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

$x = 1 - y$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

$x = 1 - y$

ステップ 3.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{3}{- 2}$

$x = 1 - y$

$y = \frac{3}{- 2}$

$x = 1 - y$

$y = \frac{3}{- 2}$

$x = 1 - y$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{3}{2}$

$x = 1 - y$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = 1 - y$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = 1 - y$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = 1 - y$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \frac{3}{2}$ で置き換えます。

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ステップ 4.1

$x = 1 - y$ の $y$ のすべての発生を $- \frac{3}{2}$ で置き換えます。

$x = 1 - (- \frac{3}{2})$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$1 - (- \frac{3}{2})$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$- (- \frac{3}{2})$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = 1 + 1 (\frac{3}{2})$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 4.2.1.1.2

$\frac{3}{2}$ に $1$ をかけます。

$x = 1 + \frac{3}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = 1 + \frac{3}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 4.2.1.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$x = \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 4.2.1.3

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{2 + 3}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 4.2.1.4

$2$ と $3$ をたし算します。

$x = \frac{5}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(\frac{5}{2}, - \frac{3}{2})$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(\frac{5}{2}, - \frac{3}{2})$

方程式の形：

$x = \frac{5}{2}, y = - \frac{3}{2}$

ステップ 7

代数学準備 例

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