代数学準備例

${(x - 3)}^{2} - 144 = 0$

ステップ 1

方程式の両辺に $144$ を足します。

${(x - 3)}^{2} = 144$

ステップ 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{144}$

ステップ 3

$\pm \sqrt{144}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$144$ を $12^{2}$ に書き換えます。

$x - 3 = \pm \sqrt{12^{2}}$

ステップ 3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x - 3 = \pm 12$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 3 = 12$

ステップ 4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = 12 + 3$

ステップ 4.2.2

$12$ と $3$ をたし算します。

$x = 15$

ステップ 4.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 3 = - 12$

ステップ 4.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.4.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = - 12 + 3$

ステップ 4.4.2

$- 12$ と $3$ をたし算します。

$x = - 9$

ステップ 4.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 15, - 9$

代数学準備 例