代数学準備例

${(x - 5)}^{2} - 25 = 0$

ステップ 1

方程式の両辺に $25$ を足します。

${(x - 5)}^{2} = 25$

ステップ 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 5 = \pm \sqrt{25}$

ステップ 3

$\pm \sqrt{25}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x - 5 = \pm \sqrt{5^{2}}$

ステップ 3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x - 5 = \pm 5$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 5 = 5$

ステップ 4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x = 5 + 5$

ステップ 4.2.2

$5$ と $5$ をたし算します。

$x = 10$

ステップ 4.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 5 = - 5$

ステップ 4.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.4.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x = - 5 + 5$

ステップ 4.4.2

$- 5$ と $5$ をたし算します。

$x = 0$

ステップ 4.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 10, 0$

代数学準備 例