代数学準備例

${(x - 5)}^{2} + 10 = 4$

ステップ 1

方程式の両辺から $10$ を引きます。

${(x - 5)}^{2} = 4 - 10$

ステップ 2

$4$ から $10$ を引きます。

${(x - 5)}^{2} = - 6$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 5 = \pm \sqrt{- 6}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{- 6}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 6$ を $- 1 (6)$ に書き換えます。

$x - 5 = \pm \sqrt{- 1 (6)}$

ステップ 4.2

$\sqrt{- 1 (6)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ に書き換えます。

$x - 5 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$

ステップ 4.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x - 5 = \pm i \sqrt{6}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 5 = i \sqrt{6}$

ステップ 5.2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x = i \sqrt{6} + 5$

ステップ 5.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 5 = - i \sqrt{6}$

ステップ 5.4

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x = - i \sqrt{6} + 5$

ステップ 5.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = i \sqrt{6} + 5, - i \sqrt{6} + 5$

代数学準備 例