代数学準備例

${(x - 4)}^{2} - 8 = 0$

ステップ 1

方程式の両辺に $8$ を足します。

${(x - 4)}^{2} = 8$

ステップ 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 4 = \pm \sqrt{8}$

ステップ 3

$\pm \sqrt{8}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 3.1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$x - 4 = \pm \sqrt{4 (2)}$

ステップ 3.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x - 4 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

ステップ 3.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x - 4 = \pm 2 \sqrt{2}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 4 = 2 \sqrt{2}$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 2 \sqrt{2} + 4$

ステップ 4.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 4 = - 2 \sqrt{2}$

ステップ 4.4

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = - 2 \sqrt{2} + 4$

ステップ 4.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2 \sqrt{2} + 4, - 2 \sqrt{2} + 4$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 2 \sqrt{2} + 4, - 2 \sqrt{2} + 4$

10進法形式：

$x = 6.82842712 \dots, 1.17157287 \dots$

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