代数学準備例

$\frac{1}{2} h^{2} - 49 = 0$

ステップ 1

$\frac{1}{2}$ と $h^{2}$ をまとめます。

$\frac{h^{2}}{2} - 49 = 0$

ステップ 2

方程式の両辺に $49$ を足します。

$\frac{h^{2}}{2} = 49$

ステップ 3

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 \frac{h^{2}}{2} = 2 \cdot 49$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{h^{2}}{2} = 2 \cdot 49$

ステップ 4.1.1.2

式を書き換えます。

$h^{2} = 2 \cdot 49$

$h^{2} = 2 \cdot 49$

$h^{2} = 2 \cdot 49$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2$ に $49$ をかけます。

$h^{2} = 98$

$h^{2} = 98$

$h^{2} = 98$

ステップ 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$h = \pm \sqrt{98}$

ステップ 6

$\pm \sqrt{98}$ を簡約します。

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ステップ 6.1

$98$ を $7^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 6.1.1

$49$ を $98$ で因数分解します。

$h = \pm \sqrt{49 (2)}$

ステップ 6.1.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$h = \pm \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

$h = \pm \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

ステップ 6.2

累乗根の下から項を取り出します。

$h = \pm 7 \sqrt{2}$

$h = \pm 7 \sqrt{2}$

ステップ 7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 7.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$h = 7 \sqrt{2}$

ステップ 7.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$h = - 7 \sqrt{2}$

ステップ 7.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$h = 7 \sqrt{2}, - 7 \sqrt{2}$

$h = 7 \sqrt{2}, - 7 \sqrt{2}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$h = 7 \sqrt{2}, - 7 \sqrt{2}$

10進法形式：

$h = 9.89949493 \dots, - 9.89949493 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$