代数学準備例

$| 3 a + 7 | = | 4 a - 5 |$

ステップ 1

方程式を $| 4 a - 5 | = | 3 a + 7 |$ として書き換えます。

$| 4 a - 5 | = | 3 a + 7 |$

ステップ 2

絶対値方程式を絶対値記号がない4つの方程式に書き換えます。

$4 a - 5 = 3 a + 7$

$4 a - 5 = - (3 a + 7)$

$- (4 a - 5) = 3 a + 7$

$- (4 a - 5) = - (3 a + 7)$

ステップ 3

簡約した後、解くべき方程式は2つだけです。

$4 a - 5 = 3 a + 7$

$4 a - 5 = - (3 a + 7)$

ステップ 4

$a$ について $4 a - 5 = 3 a + 7$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $3 a$ を引きます。

$4 a - 5 - 3 a = 7$

ステップ 4.1.2

$4 a$ から $3 a$ を引きます。

$a - 5 = 7$

$a - 5 = 7$

ステップ 4.2

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$a = 7 + 5$

ステップ 4.2.2

$7$ と $5$ をたし算します。

$a = 12$

$a = 12$

$a = 12$

ステップ 5

$a$ について $4 a - 5 = - (3 a + 7)$ を解きます。

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ステップ 5.1

$- (3 a + 7)$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1

書き換えます。

$4 a - 5 = 0 + 0 - (3 a + 7)$

ステップ 5.1.2

0を加えて簡約します。

$4 a - 5 = - (3 a + 7)$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$4 a - 5 = - (3 a) - 1 \cdot 7$

ステップ 5.1.4

掛け算します。

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ステップ 5.1.4.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$4 a - 5 = - 3 a - 1 \cdot 7$

ステップ 5.1.4.2

$- 1$ に $7$ をかけます。

$4 a - 5 = - 3 a - 7$

$4 a - 5 = - 3 a - 7$

$4 a - 5 = - 3 a - 7$

ステップ 5.2

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 5.2.1

方程式の両辺に $3 a$ を足します。

$4 a - 5 + 3 a = - 7$

ステップ 5.2.2

$4 a$ と $3 a$ をたし算します。

$7 a - 5 = - 7$

$7 a - 5 = - 7$

ステップ 5.3

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.3.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$7 a = - 7 + 5$

ステップ 5.3.2

$- 7$ と $5$ をたし算します。

$7 a = - 2$

$7 a = - 2$

ステップ 5.4

$7 a = - 2$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.4.1

$7 a = - 2$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 a}{7} = \frac{- 2}{7}$

ステップ 5.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.4.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 a}{7} = \frac{- 2}{7}$

ステップ 5.4.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{- 2}{7}$

$a = \frac{- 2}{7}$

$a = \frac{- 2}{7}$

ステップ 5.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.4.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$a = - \frac{2}{7}$

$a = - \frac{2}{7}$

$a = - \frac{2}{7}$

$a = - \frac{2}{7}$

ステップ 6

すべての解をまとめます。

$a = 12, - \frac{2}{7}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$